Prawo Coulomba
Dwa naładowane ciała pchają lub ciągną się siłą elektryczną. Ta siła rośnie, gdy dowolny ładunek jest większy, ale bardzo szybko słabnie, gdy ładunki się rozsuwają — podwojenie odległości zmniejsza siłę czterokrotnie.
Wzór
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — siła (N): elektryczne pchnięcie lub pociąganie między dwoma ładunkami
- k — stała Coulomba (N·m²/C²): stała liczba, około dziewięć razy dziesięć do dziewiątej, wyznaczająca siłę oddziaływania elektrycznego
- q₁ — pierwszy ładunek (C): ilość ładunku elektrycznego na pierwszym ciele
- q₂ — drugi ładunek (C): ilość ładunku elektrycznego na drugim ciele
- r — odległość (m): odległość między środkami dwóch ładunków
Przykład rozwiązany
Dwa małe ładunki, q₁ = 2 μC i q₂ = 1 μC, stoją w odległości 0.1 metra. Jaką siłą elektryczną działają na siebie?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Sprawdź się
Te same dwa ładunki rozciągnięto do dwukrotnej odległości, 0.2 metra. Jaka jest nowa siła?
- 0.9 N
- Poprawna odpowiedź: 0.45 N
- 3.6 N
Zgadza się! Podwojenie odległości dzieli siłę przez cztery, bo odległość jest do kwadratu: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Trzymając r na 0.1 metra, q₁ podwaja się do 4 μC, a q₂ zostaje 1 μC. Jaka jest nowa siła?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Poprawna odpowiedź: 3.6 N
Dokładnie — siła jest wprost proporcjonalna do każdego ładunku, więc podwojenie q₁ podwaja F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Gdzie to widzisz
Pocieraj balon o swoje włosy i przylega do ściany; ubrania świeże z suszarki do siebie przylegają i iskrzą; kserokopiarka przyciąga toner dokładnie do naładowanych części bębna. W każdym przypadku małe rozdzielone ładunki pchnią i pociągają z siłą, która jest ogromna z bliska i szybko zanika z odległością.
Częste błędy
Odruchowy błąd to połowienie: podwój odległość, zmniejsz siłę o połowę — odległość jest podniesiona do kwadratu, więc podwojenie jej dzieli siłę przez cztery (1,8 N staje się 0,45 N), a potrójnie dzieli przez dziewięć. Ładunki nie otrzymują takiego wykładnika: podwojenie jednego ładunku po prostu podwaja siłę (1,8 N staje się 3,6 N), i tylko r w F = k · q₁ · q₂ / r² ma kwadrat. Pamiętaj, że siła może odpychać lub przyciągać — w przeciwieństwie do grawitacji, ładunki występują w dwóch znakach.
Jak się to łączy
To elektryczny bliźniak grawitacji: F = k · q₁ · q₂ / r² ma dokładnie geometrię odwrotnych kwadratów prawa Newtona, zamieniając masy na ładunki i dodając odpychanie. To zakotwicza cały moduł elektromagnetyzmu — pojemność następnie to to, co się dzieje, gdy przechowujesz ładunek, który to prawo rozrzuca, i każdy późniejszy temat zakłada, że ładunki oddziałują w ten sposób.