Pola magnetyczne od prądów
Ruchomy ładunek elektryczny tworzy wokół siebie pole magnetyczne, więc każdy przewód z prądem jest otoczony okrężnymi liniami pola magnetycznego. Jeśli zegniesz ten przewód w cewkę, linie pola z każdej pętli sumują się wewnątrz w jedno silne, jednorodne pole biegnące wzdłuż cewki. Upakuj więcej zwojów albo przepchnij więcej prądu, a pole wewnątrz wzmocnie się.
Wzór
B = μ₀ · N · I / L
- B — pole magnetyczne (T): natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewki
- μ₀ — przenikalność próżni (T·m/A): stała wyznaczająca, jak silnie prąd wytwarza pole magnetyczne
- N — liczba zwojów (turns): ile pętli drutu tworzy cewkę
- I — prąd (A): ile ładunku przepływa przez drut każdej sekundy
- L — długość (m): długość cewki, na której nawinięto zwoje
Przykład rozwiązany
Cewka (solenoid) ma 500 zwojów drutu nawiniętych na długości 0.5 metra, z prądem 2 amperów. Jakie jest natężenie pola magnetycznego wewnątrz?
- N = 500 zwojów
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Sprawdź się
Solenoid ma teraz 1000 zwojów zamiast 500, przy tym samym prądzie i długości. Co dzieje się z polem magnetycznym wewnątrz?
- Poprawna odpowiedź: Podwaja się do 16π × 10⁻⁴ T
- Zostaje przepołowione do 4π × 10⁻⁴ T
- Pozostaje takie samo, 8π × 10⁻⁴ T
Zgadza się! B jest proporcjonalne do N, więc podwojenie zwojów podwaja pole: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Wokół pojedynczego prostego przewodu z prądem, bez cewki, jaki kształt tworzą linie pola magnetycznego?
- Pole jednorodne jak wewnątrz cewki
- Proste linie biegnące wzdłuż przewodu
- Poprawna odpowiedź: Okręgi owinięte wokół przewodu
Dokładnie — prosty przewód z prądem jest otoczony okrężnymi pętlami pola magnetycznego, zgodnie z regułą prawej dłoni.
Gdzie to widzisz
Dźwig na złomowisku opuszcza cewkę z drutu, włącza prąd i unosi samochód — wyłącz prąd, a samochód spada. Bez prądu nie ma magnetyzmu, pełny magnetyzm na żądanie: dzwonki do drzwi, skanery MRI i dźwigi na złomowiskach to jedno i to samo urządzenie — solenoid, którego polem sterujesz przełącznikiem.
Częste błędy
Po pierwsze, kształt pola: wokół prostego przewodu linie pola tworzą okręgi owinięte wokół przewodu — nie proste linie i nie pole jednorodne; silne pole jednorodne pojawia się dopiero wewnątrz cewki. Po drugie, skalowanie: B = μ₀ · N · I / L rośnie z liczbą zwojów i prądem, więc przejście z 500 na 1000 zwojów przy tym samym prądzie dokładnie podwaja pole wewnątrz. To prąd tworzy pole — żelazny rdzeń tylko je zagęszcza.
Jak się to łączy
To punkt zwrotny modułu elektromagnetyzmu, w którym elektryczność przechodzi w magnetyzm: prawo Coulomba i pojemność dotyczyły ładunków w spoczynku, a tu ruchomy ładunek — prąd — wzbudza wokół siebie pole. Siła Lorentza, następna lekcja, zamyka pętlę: te pola pchają z powrotem każdy inny ruchomy ładunek, który się przez nie zabłąka.