Entropia i druga zasada
Druga zasada termodynamiki
Entropia mierzy, jak rozproszona lub nieuporządkowana jest energia układu. Ilekroć ciepło wpływa do ciała, jego entropia rośnie — a druga zasada mówi, że całkowita entropia układu odosobnionego nigdy nie maleje, tylko pozostaje ta sama albo rośnie. Dlatego ciepło samo z siebie zawsze płynie od gorącego do zimnego i dlaczego silniki nigdy nie zamienią całego ciepła na użyteczną pracę.
Wzór
ΔS = Q / T
- ΔS — zmiana entropii (J/K): o ile rośnie entropia układu
- Q — ciepło (J): energia cieplna wpływająca do układu
- T — temperatura (K): temperatura bezwzględna, przy której dodaje się ciepło
Przykład rozwiązany
600 dżuli ciepła wpływa do dużego zbiornika wody utrzymywanego w stałych 300 kelwinach. O ile rośnie entropia wody?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Sprawdź się
Te same 600 dżuli ciepła wpływa teraz do chłodniejszego zbiornika o 200 kelwinach. Jaka jest zmiana entropii?
- 1200 J/K
- Poprawna odpowiedź: 3 J/K
- 0.33 J/K
Zgadza się! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Chłodniejszy obiekt zyskuje więcej entropii od tej samej ilości ciepła.
Dlaczego ciepło płynie z gorącego kubka kawy do chłodniejszego powietrza pokoju i nigdy odwrotnie?
- Poprawna odpowiedź: Bo ten kierunek zwiększa całkowitą entropię
- Bo ten kierunek zmniejsza całkowitą entropię
- Bo oba kierunki utrzymują entropię dokładnie równą
Dokładnie — to samo ciepło daje większy zysk entropii w chłodniejszym powietrzu, niż odbiera gorącej kawie, więc całkowita entropia rośnie.
Gdzie to widzisz
Gorąca kawa stygnie do temperatury pokojowej i nigdy samorzutnie się nie podgrzewa; upuszczony kubek rozbija się i nigdy nie składa z powrotem; lód topi się w Twoim napoju i nigdy tam ponownie nie zamarza. Każde z tych jednokierunkowych codziennych zdarzeń to druga zasada pokazująca swoje oblicze — każde zachodzi tak, a nie inaczej, dlatego że ten kierunek zwiększa całkowitą entropię.
Częste błędy
Traktowanie entropii jako mglistego synonimu bałaganu przysłania faktyczną arytmetykę: zmiana to ciepło podzielone przez temperaturę, ΔS = Q / T, więc 600 J wpływające do zbiornika o temperaturze 300 K podnosi entropię o 2 J/K. A potem część sprzeczna z intuicją: te same 600 J do chłodniejszego zbiornika o 200 K daje 3 J/K — chłodniejszy obiekt zyskuje WIĘCEJ entropii z tego samego ciepła, i dokładnie dlatego ciepło płynie od gorącego do zimnego i nigdy z powrotem. Zasada rządzi całkowitą entropią układów odosobnionych; lodówka chłodzi swoje wnętrze tylko podnosząc entropię gdzie indziej.
Jak się to łączy
Druga zasada to „nigdy” stojące za dwoma wcześniejszymi „nigdy” tego modułu: to, że ciepło płynie tylko od gorącego do zimnego (fakt otwierający kalorymetrię), i to, że żaden silnik nie osiąga pełnej zamiany (granica Carnota), to jedno i drugie księgowanie entropii. Zamyka ona dział termodynamiki jako jedyne fundamentalne prawo fizyki z wbudowanym kierunkiem czasu — całkowita entropia wszechświata rośnie, nieodwracalnie.