Física moderna
EC do elétron: clássica vs relativística
Elétron de 400 keV — compare K de onda de matéria com K_class vs K_rel; leituras devem concordar em β.
EC do elétron: clássica vs relativística — simulação interativa de Física moderna. Elétron de 400 keV — compare K de onda de matéria com K_class vs K_rel; leituras devem concordar em β. Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.
EC relativística
Elétron de 400 keV: compara K de onda de matéria com K_clás frente a K_rel; as leituras devem coincidir em β.
Elétron de 400 keV: compara K de onda de matéria com K_clás frente a K_rel; as leituras devem coincidir em β.
- K_rel vs K_clás
- β a partir de K
Resumo da investigação
Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório
O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.
Pergunta de direção
Um elétron 400 keV se move rápido o suficiente para que os efeitos relativísticos sejam importantes (β ≈ 0.83). O uso da fórmula simples não relativística de Broglie λ = h/√(2mK) ainda fornece um comprimento de onda preciso nesta energia?
Previsões para pesar
- Sim – a fórmula não relativística ainda funciona bem em qualquer energia eletrônica.
- Não — nesta energia o momento do elétron deve ser calculado relativisticamente; a fórmula não relativística estaria visivelmente errada.
- Os cálculos do comprimento de onda não dependem de forma alguma de efeitos relativísticos.
Papéis variáveis
O que você definiu:
- Energia cinética K (eV)
O que você mede:
- Comprimento de onda de De Broglie λ (pm)
Como funciona a investigação
- Abra a predefinição de comparação de elétrons e pressione Redefinir. A energia cinética padrão desta predefinição é 400 keV, fornecendo β ≈ 0.83.
- Ative a leitura do comprimento de onda de Broglie.
- Defina a energia cinética do elétron para cada tentativa (todas no regime relativístico) e registre seu comprimento de onda de Broglie usando a fórmula do momento relativístico.
Equação governante
Relação energia–quantidade de movimento relativística — K = (γ − 1) m₀ c²
Para uma partícula relativística, o momento e a energia cinética se relacionam através de (pc)² = K(K + 2mc²), derivado da relação relativística completa entre energia-momento E² = (pc)² + (mc²)². Isso se reduz ao familiar não relativístico p = √(2mK) apenas quando K ≪ mc².
O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam
- Para uma tentativa, calcule o momento relativístico via pc = √(K(K + 2m_ec²)) (com m_ec² ≈ 511 keV, a energia de repouso do elétron), então λ = hc/(pc) — convertendo as unidades com cuidado. Compare com a tabela.
- Explique por que a fórmula do momento relativístico pc = √(K(K + 2mc²)) se reduz à familiar não relativística p = √(2mK) quando K é muito menor que a energia restante mc² - e por que essa aproximação falha quando K se torna comparável ou maior que mc².
Onde isso aparece além do laboratório
- A energia de repouso de um elétron m_ec² ≈ 511 keV. Na energia cinética de 400 keV, a energia total do elétron já é cerca de 78% maior que sua energia de repouso - solidamente no regime relativístico. Explique por que os físicos têm como regra geral que as correções relativísticas se tornam importantes quando a energia cinética se aproxima aproximadamente de 10% da energia de repouso.
- Os aceleradores de partículas atingem rotineiramente energias cinéticas enormemente maiores do que a energia de repouso de uma partícula (ultra-relativística). Explique por que, nesse limite extremo, pc ≈ K (energia momento e energia cinética tornam-se quase iguais), embora isso claramente não seja verdade em velocidades diárias não relativísticas.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Bem-vindo à comparação de EC do elétron
- Selecione o elétron
- Pressione Reproduzir
- EC relativística frente a clássica
- Abra o Inspetor
- Você conseguiu!
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Relatividade Restrita: Dilatação do Tempo