Relatividade Restrita: Dilatação do Tempo
Dilatação do Tempo
Quando algo se move próximo à velocidade da luz, o tempo passa mais devagar para ele em comparação a alguém observando de fora. Não é um truque do relógio — o tempo mesmo realmente se estica, e objetos em movimento encolhem ao longo de sua direção de movimento por esse mesmo fator exato.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — tempo dilatado (s): o intervalo de tempo medido por um observador vendo o relógio passar
- Δt₀ — tempo próprio (s): o intervalo de tempo medido por alguém se movendo junto com o relógio
- v — velocidade relativa (m/s): quão rápido o relógio se move em relação ao observador
- c — velocidade da luz (m/s): o limite de velocidade universal, cerca de 3 × 10⁸ metros por segundo
- γ — fator de Lorentz (none): quanto o tempo se estica e o comprimento encolhe àquela velocidade
Uma nave espacial passa zumbindo pela Terra a 0.8 vezes a velocidade da luz. A batida do coração de uma astronauta leva 3 segundos pelo próprio relógio dela. Quanto tempo essa batida leva segundo um observador na Terra?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s