Óptica

Paradoxo dos três polarizadores

Insira terceiro polarizador a 45° entre cruzados e a luz passa de novo — I₀/8.

Paradoxo dos três polarizadores — simulação interativa de Óptica. Insira terceiro polarizador a 45° entre cruzados e a luz passa de novo — I₀/8. Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.

Três polarizadores

Insira um terceiro polarizador a 45° entre dois cruzados e a luz volta a passar: I₀/8.

Inserir um terceiro polarizador a 45° entre dois cruzados projeta a luz em um eixo que nenhum dos dois bloqueia completamente, permitindo transmissão parcial — contraintuitivo, mas exigido por fatores sucessivos de Malus. A transmissão máxima pode alcançar I₀/8 para filtros ideais.

• I₀/8 transmitido
• 45° no meio

Resumo da investigação

Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório

O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.

Pergunta de direção

Dois polarizadores cruzados (90° separados) bloqueiam toda a luz. Se você inserir um TERCEIRO polarizador entre eles em algum ângulo, a adição de outro elemento de bloqueio permitirá a passagem de MAIS luz?

Previsões para pesar

• Não – adicionar qualquer polarizador adicional só pode bloquear mais luz, nunca menos.
• Surpreendentemente, sim – um polarizador médio em um ângulo intermediário na verdade permite a passagem de alguma luz, mais polarizadores restauram paradoxalmente a transmissão.
• Adicionar um terceiro polarizador não muda nada se os dois externos ainda estiverem cruzados.

Papéis variáveis

O que você definiu:

• Ângulo do polarizador médio (°)

O que você mede:

• Fração transmitida

Como funciona a investigação

1. Abra a predefinição de três polarizadores e pressione Redefinir. Os polarizadores externos são fixados em 0° e 90° (cruzados); o do meio começa em 45°.
2. Ative a leitura da intensidade transmitida final.
3. Defina o ângulo do polarizador médio para cada tentativa (polarizadores externos fixados em 0° e 90°) e registre a fração de luz que passa por todos os três.

Equação governante

Transmissão Tripolarizadora — I = I₀·cos²θ

A passagem por três polarizadores em sequência multiplica três fatores: a passagem 50% de luz não polarizada do primeiro polarizador e, em seguida, a lei de Malus cos² em cada passo angular subsequente. Um polarizador médio em um ângulo intermediário pode transmitir muito mais do que dois polarizadores cruzados sozinhos.

O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam

• Para uma tentativa, calcule a fração transmitida como 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), onde o fator 0.5 inicial leva em conta a luz não polarizada passando pelo primeiro polarizador, depois duas etapas da lei de Malus (0° para θ_mid, então θ_mid para 90°). Compare com a tabela. Confirme que θ_mid = 45° fornece exatamente 1/8.
• Explique por que um polarizador intermediário em 45° - exatamente a meio caminho entre os externos cruzados - maximiza o surpreendente efeito de 'deixar a luz voltar': cada passo 45° sozinho transmite cos²(45°) = 50%, muito melhor do que pular direto de 0° para 90° (que transmite 0%).

Onde isso aparece além do laboratório

• Este efeito “mais filtros, mais transmissão” tem um análogo famoso da mecânica quântica (o experimento do três polarizador que demonstra que a medição muda um estado quântico). Explique, em termos clássicos de onda, por que cada polarizador não apenas “seleciona” a luz pré-existente de sua própria orientação, mas projeta ativamente a luz em seu próprio eixo, mudando seu estado.
• O que acontece com a fração transmitida quando o ângulo do polarizador médio se aproxima de 0° (alinhado com o primeiro) ou 90° (alinhado com o último)? Use sua fórmula para verificar ambos os limites e explicar fisicamente por que eles fazem sentido.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Bem-vindo aos três polarizadores
2. Selecione o polarizador central
3. Pressione Reproduzir
4. O polarizador central deixa a luz passar
5. Abra o Inspetor
6. Você conseguiu!

Abra a simulação interativa para construir a cena, pressione Reproduzir e explore com medições em tempo real e um tutorial guiado.

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Polarização & Lei de Malus