Polarização & Lei de Malus
Lei de Malus
A luz é uma onda que pode vibrar em qualquer direção lateral enquanto viaja. Um polarizador é um filtro que deixa passar apenas a parte da onda alinhada com seu próprio eixo, então a luz escurece à medida que o ângulo de desalinhamento cresce — e dois polarizadores cruzados a noventa graus bloqueiam a luz completamente.
A fórmula
I = I₀ · cos²θ
- I — intensidade transmitida (W/m²): o brilho da luz que passa pelo polarizador
- I₀ — intensidade incidente (W/m²): o brilho da luz antes de atingir o polarizador
- θ — ângulo (degrees): o ângulo entre a polarização da luz e o eixo do polarizador
Exemplo resolvido
Luz polarizada com uma intensidade de 8 watts por metro quadrado atinge um polarizador cujo eixo está girado 60 graus em relação à direção da luz. Qual é o brilho da luz que passa?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Teste-se
A mesma luz de 8 watts por metro quadrado agora atinge um polarizador girado 45 graus em vez de 60. Qual intensidade passa?
- Resposta correta: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Correto! Cosseno ao quadrado de quarenta e cinco graus é um meio, então 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dois polarizadores estão cruzados a 90 graus, então nenhuma luz passa. Se você deslizar um terceiro polarizador entre eles, inclinado 45 graus de ambos, o que acontece?
- Ainda completamente bloqueada
- Resposta correta: Alguma luz agora passa
- Toda a luz original passa
Certo! Cada estágio de 45 graus passa metade da luz (cosseno ao quadrado de quarenta e cinco graus é 0.5), então 0.5 vezes 0.5 igual a 0.25 — um quarto da luz passa sorrateiramente mesmo que os dois filtros externos estejam cruzados.
Onde você vê isso
Óculos de sol polarizados acalmam o brilho vindo de um lago ou de uma estrada molhada porque a luz refletida é parcialmente polarizada — na horizontal, exatamente o que essas lentes são feitas para bloquear. Uma tela de LCD é um conjunto de milhões de pequenos reguladores de brilho feitos de polarizadores, e os óculos do cinema 3D entregam a cada olho a sua própria polarização.
Erros comuns
A lei do escurecimento é cos², e não cos: a 45 graus a intensidade não cai para uma fração qualquer e suave, e sim exatamente pela metade — o cos² de 45° é 0.5, então 8 W/m² viram 4 W/m². A surpresa famosa é o terceiro filtro: dois polarizadores cruzados a 90 graus bloqueiam tudo, mas deslizar um a 45 graus entre eles deixa a luz passar de novo, porque cada etapa transmite I = I₀ · cos²θ do que chega — cada corte é uma redução à metade, não uma aniquilação.
Como se conecta
A interferência provou que a luz é uma onda; a polarização fixa a direção da vibração — lateral, perpendicular à propagação, exatamente o que uma onda precisa ter e o que um fluxo de partículas não tem. Ela fecha o módulo de óptica, com a lei de Malus — a da metade a 45 graus — funcionando em silêncio dentro de cada lente de óculos de sol e de cada pixel de LCD que você tem.