Batimentos
Quando dois sons com quase a mesma frequência tocam juntos, eles derivam dentro e fora de sincronia um com o outro. Às vezes suas vibrações se somam para fazer um som mais alto, e às vezes se cancelam para torná-lo mais silencioso, então a sonoridade pulsa para cima e para baixo. Essa taxa de pulsação, chamada frequência de batimento, é simplesmente a diferença entre as duas frequências.
A fórmula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frequência de batimento (Hz): quantas vezes por segundo a sonoridade pulsa
- f₁ — frequência um (Hz): a frequência do primeiro som
- f₂ — frequência dois (Hz): a frequência do segundo som
Exemplo resolvido
Um diapasão toca a 442 Hz, e uma corda de violão toca a 438 Hz. Quantos batimentos por segundo você ouvirá?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Teste-se
Uma corda de violão toca a 440 Hz, e um diapasão toca a 445 Hz. Quantas vezes por segundo o som pulsará mais alto e mais silencioso?
- Resposta correta: 5 vezes por segundo
- 885 vezes por segundo
- 440 vezes por segundo
Certo! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, então cinco pulsos por segundo.
Você está afinando uma corda de violão para igualar uma referência de 440 Hz. À medida que você aperta a corda mais perto da tonalidade correta, o que acontece com os batimentos que você ouve?
- Eles aceleram
- Resposta correta: Eles desaceleram e eventualmente desaparecem
- Eles permanecem na mesma velocidade
Sim! À medida que as frequências se aproximam, a diferença |f₁ − f₂| encolhe, então os batimentos desaceleram até desaparecerem na afinação perfeita.
Onde você vê isso
Afinadores de piano e violonistas trabalham de ouvido com este efeito todos os dias: faça a corda soar contra um diapasão de referência, e se as duas tonalidades estão próximas mas não iguais, o volume oscila — uma oscilação de alguns pulsos por segundo significa quase afinado, e uma oscilação que desacelera e finalmente desaparece significa perfeitamente afinado.
Erros comuns
O deslize clássico é calcular a taxa de batimento a partir da combinação errada — somar as frequências ou simplesmente citar uma delas, quando a taxa de pulsação é a diferença: f_beat = |f₁ − f₂|, então 445 Hz contra 440 Hz dá 5 pulsos por segundo. A segunda concepção errada é que as próprias fontes estão ficando mais altas e mais baixas — ambas soam perfeitamente constantes, e a pulsação é interferência no tempo, somando e cancelando no seu ouvido.
Como se conecta
Os batimentos são superposição — duas ondas em frequências ligeiramente diferentes deslizando dentro e fora de sincronia, o mesmo somar-e-cancelar que a interferência e a difração realizam pelo espaço na óptica. Dentro da unidade de ondas, eles mostram por que 'quase a mesma frequência' é uma condição audível, não uma inaudível; a intensidade sonora, a seguir, acompanha o que acontece com a energia de uma única onda à medida que ela se espalha.