O Efeito Doppler
Quando uma fonte sonora se move em sua direção, ela continua alcançando um pouco suas próprias ondas sonoras, espremendo-as mais juntas na frente — então você ouve uma tonalidade mais alta. Quando ela se afasta, as ondas se esticam atrás dela, então a tonalidade cai. É por isso que uma sirene soa mais alta à medida que se aproxima e mais baixa à medida que passa e se afasta.
A fórmula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frequência observada (Hz): a tonalidade que você realmente ouve
- f — frequência da fonte (Hz): a tonalidade que a fonte emite quando está parada
- c — velocidade do som (m/s): quão rápido as ondas sonoras viajam pelo ar
- v_s — velocidade da fonte (m/s): quão rápido a fonte se move em sua direção
Exemplo resolvido
Uma sirene de ambulância emite um tom constante de 320 hertz enquanto dirige em sua direção a 20 metros por segundo. O som viaja a 340 metros por segundo. Qual frequência você ouve?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Teste-se
Uma sirene mais silenciosa emite 160 hertz enquanto se aproxima de você à mesma velocidade de 20 metros por segundo, com o som ainda viajando a 340 metros por segundo. Qual frequência você ouve?
- Resposta correta: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Certo! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Se aquela mesma ambulância dirigisse para longe de você a 20 metros por segundo, a tonalidade que você ouve seria mais alta, mais baixa ou a mesma que os verdadeiros 320 hertz da sirene?
- Maior que 320 Hz
- Resposta correta: Menor que 320 Hz
- A mesma, 320 Hz
Correto — uma fonte que se afasta estica as ondas sonoras, então você ouve uma tonalidade abaixo de 320 hertz.
Onde você vê isso
A sirene que passa é o caso clássico de livro-texto: tonalidade alta enquanto a ambulância se aproxima, caindo abruptamente quando ela passa e se afasta. Os astrônomos leem o mesmo efeito na luz — o espectro de uma galáxia distante deslocado para o vermelho significa que seus comprimentos de onda estão esticados atrás dela à medida que ela se afasta, o mesmo esticamento que abaixa a tonalidade de uma sirene.
Erros comuns
O erro mais profundo é pensar que a própria sirene muda de tonalidade — ela continua emitindo um tom constante de 320 hertz; apenas a frequência que chega ao seu ouvido muda, porque a fonte em movimento alcança suas próprias frentes de onda e as espreme. Atente aos sinais da fórmula também: f_obs = f · c / (c − v_s) tem a velocidade da fonte no denominador, então uma fonte que se aproxima (v_s = 20 m/s em sua direção, som a 340 m/s) eleva 320 Hz para 340 Hz — uma fonte que se afasta troca o sinal e a reduz.
Como se conecta
Isto se apoia diretamente na equação da onda: a onda ainda se move à velocidade que o meio permite (340 m/s no ar, definida pelo ar e não pela sirene), e tudo o que o movimento da fonte faz é agrupar ou esticar os comprimentos de onda que ela emite. Os batimentos, a seguir, são a outra forma clássica de uma frequência ouvida diferir das frequências emitidas — duas fontes constantes interferindo no seu ouvido.