Pressão Hidrostática
Qualquer fluido empurra mais forte quanto mais fundo você vai, porque a maior profundidade tem mais fluido acumulado acima de você, somando seu peso. Essa pressão depende apenas de quão fundo você está e de qual é o fluido — não importa se o recipiente é largo, estreito ou de um formato estranho.
A fórmula
P = ρ · g · h
- P — pressão (Pa): o empurrão extra que o fluido exerce naquela profundidade
- ρ — densidade (kg/m³): quanta massa está empacotada em cada metro cúbico do fluido
- g — aceleração gravitacional (m/s²): quão forte a gravidade puxa, cerca de 9.8 perto da superfície da Terra
- h — profundidade (m): a que distância abaixo da superfície do fluido você está
Exemplo resolvido
A água tem uma densidade de 1000 quilogramas por metro cúbico. Quanta pressão 0.5 metro de água adiciona, usando 9.8 para a gravidade?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Teste-se
Usando a mesma água, quanta pressão 1.0 metro de profundidade adiciona em vez de 0.5 metro?
- Resposta correta: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Correto! Dobrar a profundidade dobra a pressão: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Uma banheira larga e um tubo estreito estão ambos cheios de água à mesma profundidade. Qual tem mais pressão no fundo?
- o tubo estreito
- a banheira larga
- Resposta correta: elas são as mesmas
Exatamente! A pressão depende apenas da profundidade e da densidade, não da forma ou largura do recipiente.
Onde você vê isso
Uma barragem de gravidade de concreto é construída com uma base muito mais espessa que o topo, porque a água empurra com mais força quanto mais fundo ela fica — cada 10 metros de profundidade de água acrescentam cerca de 98 000 pascals, praticamente uma atmosfera inteira a mais. Um mergulhador sente a mesma lei como uma dor nos ouvidos muito antes de qualquer outra coisa: desça apenas alguns metros numa piscina e a pressão extra já é perceptível nos tímpanos.
Erros comuns
Um palpite natural é que uma coluna de água mais larga deva empurrar o fundo com mais força — há mais água pesando por cima. Na verdade, a pressão a uma dada profundidade é idêntica numa banheira larga e num tubo fino cheios até a mesma altura: P = ρ · g · h não inclui largura, nem forma do recipiente, nem volume total. Um segundo deslize é esperar que a pressão cresça com o quadrado da profundidade — ela cresce em linha reta, então dobrar a profundidade dobra exatamente a pressão.
Como se conecta
Quem faz o empurrão é simplesmente o peso do fluido acumulado acima — a mesma gravidade que rege a queda livre, agora pressionando para os lados além de para baixo. Este é o alicerce de toda a unidade de fluidos: a lei de Pascal pergunta o que acontece quando tal pressão é aplicada a um fluido confinado e ele é comprimido, e o princípio de Arquimedes nasce da diferença de profundidade entre a parte de baixo de um objeto e a de cima.