Lei de Pascal
Quando você espreme um fluido fechado, a pressão que você cria empurra igualmente em todas as direções, não apenas para onde você a empurrou. Isso significa que uma pequena força num pequeno pistão pode criar a mesma pressão que uma força muito maior num grande pistão — é assim que elevadores hidráulicos multiplicam força.
A fórmula
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — força de entrada (N): a força empurrada para baixo no pistão pequeno
- A₁ — área de entrada (m²): a área do pistão pequeno
- F₂ — força de saída (N): a força produzida no pistão grande
- A₂ — área de saída (m²): a área do pistão grande
Exemplo resolvido
Um elevador hidráulico tem um pistão pequeno com área 0.01 metro quadrado e um pistão grande com área 0.1 metro quadrado. Se você empurra o pistão pequeno com 10 newtons, quanta força aparece no pistão grande?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Teste-se
Usando o mesmo elevador, se você empurrar o pistão pequeno com 20 N em vez disso, quanta força aparece no pistão grande?
- Resposta correta: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Certo! A razão de áreas ainda é dez, então vinte newtons vezes dez dá duzentos newtons.
Para levantar um carro pesado usando este elevador hidráulico, em qual pistão você deve empurrar para usar menos força?
- O pistão grande, porque tem 10 vezes a área
- Resposta correta: O pistão pequeno, porque precisa de menos força de entrada
- Qualquer pistão — não faz diferença
Exatamente! Empurrar o pistão pequeno exige menos força, e a pressão se transmite para criar uma força muito maior no pistão grande.
Onde você vê isso
Um elevador hidráulico de carros numa oficina de reparos é esta lei com tinta por cima: o mecânico empurra um pistão pequeno com uma força modesta, o óleo confinado leva essa pressão integralmente a todas as paredes do sistema, e um pistão grande sob o carro a transforma em força suficiente para erguer um veículo de duas toneladas. Freios hidráulicos, cadeiras de dentista e braços de escavadeira funcionam todos com o mesmo truque de multiplicação de força.
Erros comuns
É fácil imaginar o fluido empurrando principalmente na direção em que você o comprimiu — um fluido confinado transmite a pressão igualmente em todas as direções, então o pistão de saída pode apontar para qualquer direção e ainda assim receber o empurrão completo. A armadilha mais sutil é tratar a força multiplicada como energia de graça: quando a razão entre as áreas é dez, o pistão pequeno precisa percorrer dez vezes mais distância do que o pistão grande sobe, de modo que o trabalho que entra é igual ao trabalho que sai e a conservação de energia continua valendo.
Como se conecta
Isto se apoia diretamente na pressão hidrostática — o mesmo conceito de pressão, agora aplicado a um fluido confinado que alguém comprime ativamente, em vez de um fluido parado sob o próprio peso. A troca que a lei faz, força multiplicada enquanto a distância encolhe, é a conservação de energia aparecendo na hidráulica: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ é a regra da alavanca reescrita para fluidos. O princípio de Arquimedes, a seguir, retorna aos fluidos em repouso e ao empurrão para cima que eles dão a qualquer coisa colocada dentro deles.