Princípio de Bernoulli
Um fluido em movimento troca pressão por velocidade: onde ele flui mais rápido, ele empurra menos para os lados, então sua pressão cai. É por isso que o ar passando sobre uma asa curva ou a água se espremendo por um cano estreito puxa uma pressão mais baixa do que o fluido mais lento ao redor.
A fórmula
P + ½ · ρ · v² = constante
- P — pressão (Pa): a força de empurrão que o fluido exerce por unidade de área
- ρ — densidade (kg/m³): quanta massa está empacotada em cada metro cúbico do fluido
- v — velocidade (m/s): quão rápido o fluido está fluindo naquele ponto
Exemplo resolvido
Água a 1000 quilogramas por metro cúbico flui a 2 metros por segundo por um cano largo, depois acelera para 4 metros por segundo numa seção estreita. Quanto a pressão cai?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Teste-se
A água flui de um cano largo para uma seção estreita, então sua velocidade aumenta. O que acontece com sua pressão na seção estreita?
- Ela aumenta
- Resposta correta: Ela diminui
- Ela permanece a mesma
Certo! Fluxo mais rápido significa menor pressão — isso é o princípio de Bernoulli em ação.
A mesma água, ainda 1000 quilogramas por metro cúbico, desta vez 1 metro por segundo no cano largo, mas agora acelera para 3 metros por segundo na parte estreita. Qual é a queda de pressão?
- Resposta correta: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Exatamente — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Onde você vê isso
A asa de avião é o caso clássico: o ar que escoa pela superfície superior curva se move mais rápido que o ar embaixo, então, por este princípio, sua pressão cai, e a asa é empurrada de baixo para cima com mais força do que é pressionada de cima para baixo. O mesmo par “fluxo rápido significa pressão baixa” puxa uma cortina de chuveiro para dentro sobre a água corrente e aproxima duas folhas de papel quando você sopra entre elas.
Erros comuns
O erro de reflexo inverte o princípio: como o fluido na seção estreita se move mais rápido, certamente ele deve empurrar mais forte ali — na verdade, fluxo mais rápido significa pressão mais baixa, porque a velocidade foi comprada com pressão. Cuidado também com a álgebra: a queda depende da diferença dos quadrados das velocidades, v₂² − v₁² — primeiro eleve cada velocidade ao quadrado, depois subtraia. Para velocidades de 2 e 4 m/s, a diferença dos quadrados é 16 − 4 = 12, e não (4 − 2)² = 4.
Como se conecta
Esta é a conservação de energia aplicada a um fluido em escoamento: o termo ½ · ρ · v² é a energia cinética por unidade de volume, e a pressão é a capacidade de empurrar que o fluido tem guardada, trocando entre si ao longo de uma linha de fluxo enquanto a sua soma permanece constante. Isso completa a unidade de fluidos — pressão em repouso, pressão transmitida, pressão como empuxo e, por fim, pressão trocada por velocidade.