Um relé de duas lentes: encadeando imagens
1 · Prever
Duas lentes convergentes idênticas são colocadas de modo que a imagem da primeira lente se torne o objeto da segunda lente. A ampliação geral do sistema simplesmente multiplica as ampliações individuais das duas lentes?
- A ampliação do sistema é a soma das ampliações individuais.
- Sim – a ampliação do sistema é o produto da ampliação individual de cada lente: M = m₁ × m₂.
- A ampliação do sistema não pode ser prevista a partir das ampliações individuais das lentes.
2 · Preparar
- Abra o preset de relé composto e pressione Redefinir. Ambas as lentes têm f = 10 cm, separadas por 40 cm.
- Ative as leituras de distância da imagem da primeira lente e de ampliação do sistema.
- Defina a distância do objeto da lente 1 para cada tentativa e registre a distância da primeira imagem e a ampliação geral do sistema.
3 · Coletar Dados
| Distância do objeto de L1 (cm) | Distância da imagem de L1 (cm) | Ampliação do sistema M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Plote a ampliação do sistema M (eixo y) em relação à distância do objeto de L1 (eixo x) para suas três tentativas.
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule a distância da imagem d_i1 de L1 de 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), então a distância do objeto de L2 d_o2 = 40 - d_i1, então a distância da imagem de L2 d_i2 de 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Finalmente M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Compare M com a tabela.
- Explique por que a imagem real de L1 se torna o OBJETO real de L2 — a segunda lente não se importa que seu “objeto” seja na verdade uma imagem formada pela primeira lente; apenas representa quaisquer raios de luz que o alcancem.
5 · Aprofundar
- Quando o objeto fica no ponto 2f de L1 (d_o1 = 20 cm, então d_i1 = 20 cm também), a ampliação do sistema resulta exatamente em 1 - a imagem final tem o mesmo tamanho e orientação do objeto original, embora tenha passado por duas inversões separadas. Explique por que duas inversões (uma por lente) se cancelam para fornecer uma orientação final equivalente à vertical... ou não? Verifique seu signo.
- Sistemas de retransmissão de múltiplas lentes como esse são usados em endoscópios e periscópios para transportar uma imagem à distância sem perder tamanho ou clareza. Explique por que uma única lente de distância focal muito longa não poderia atingir o mesmo relé compacto.
A física por trás deste experimento
Ampliação do Sistema Composto
Para qualquer cadeia de elementos de imagem, a ampliação geral do sistema é o produto da ampliação de cada elemento individual: M = m₁ × m₂ × ... Cada elemento imagina qualquer objeto (real ou a imagem do elemento anterior) que realmente recebe.