Ondas de matéria de De Broglie: comprimento de onda de um elétron
1 · Prever
Louis de Broglie propôs que partículas como os elétrons também têm um comprimento de onda, não apenas a luz. Um elétron mais rápido (energia cinética mais alta) tem um comprimento de onda de De Broglie maior ou menor?
- Comprimento de onda mais longo para elétrons mais rápidos.
- O comprimento de onda não depende da energia cinética.
- Mais curto - maior energia cinética significa maior impulso e o comprimento de onda é inversamente proporcional ao impulso.
2 · Preparar
- Abra a predefinição Electron-de-broglie e pressione Redefinir.
- Ative a leitura do comprimento de onda de Broglie.
- Defina a energia cinética do elétron para cada tentativa e registre seu comprimento de onda de De Broglie.
3 · Coletar Dados
| Energia cinética K (eV) | Comprimento de onda de De Broglie λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Plote o comprimento de onda λ (eixo y) em relação a 1/√K (eixo x) para suas três tentativas. A linha passa direto pela origem?
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule λ = h/√(2m_eK) usando h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (convertendo K de eV para joules). Compare com a tabela.
- Explique, usando λ = h/p e p = √(2m_eK), por que uma energia cinética mais alta (e, portanto, um momento mais alto) produz um comprimento de onda MAIS CURTO - a relação oposta de E = hc/λ de um fóton.
5 · Aprofundar
- Os microscópios eletrônicos exploram o minúsculo comprimento de onda de Broglie do elétron (muito mais curto que a luz visível) para resolver detalhes muito menores do que um microscópio óptico jamais poderia. Explique por que o uso de elétrons de energia mais alta (comprimento de onda mais curto) geralmente melhora a resolução de um microscópio eletrônico.
- Uma bola de beisebol lançada também tem comprimento de onda de De Broglie, mas pequeno demais para ser notado. Usando λ = h/p com o momento típico de uma bola de beisebol, explique por que os efeitos das ondas de matéria só são observáveis para partículas extremamente leves, como os elétrons.
A física por trás deste experimento
Comprimento de onda de De Broglie
Cada partícula com momento p tem um comprimento de onda associado λ = h/p. Para uma partícula não relativística com energia cinética K, isso se torna λ = h/√(2mK) — uma extensão direta da dualidade onda-partícula da luz para a matéria.