Energia de ligação nuclear: o modelo da gota líquida

1 · Prever

A fórmula de massa semi-empírica (modelo de gota líquida) estima a energia de ligação total de um núcleo a partir de sua contagem de prótons Z e número de massa A. Mantendo Z fixo em 26 (ferro) e alterando apenas A, o modelo prevê que a energia de ligação aumenta constantemente com cada núcleo adicionado?

• Sim – mais núcleons sempre significam mais energia de ligação total.
• Não – a energia de ligação depende de um equilíbrio de termos concorrentes (volume, superfície, Coulomb, assimetria) que mudam de forma diferente à medida que A cresce, de modo que não aumenta simplesmente com cada núcleo adicionado.
• A energia de ligação sempre diminui à medida que A aumenta.

2 · Preparar

1. Abra o preset de energia de ligação do ferro e pressione Redefinir. Este preset modela o ferro com Z = 26 prótons.
2. Habilite a leitura de energia de ligação.
3. Defina o número de massa A para cada teste (mantendo Z = 26 fixo) e registre a energia de ligação total.

3 · Coletar Dados

Plote a energia de ligação E_B (eixo y) em relação ao número de massa A (eixo x) para suas três tentativas.

4 · Analisar

1. Para uma tentativa, calcule E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A usando a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Compare com a tabela.
2. Suas três tentativas sobem e depois caem — E_B aumenta de A = 56 para A = 80, depois cai novamente em A = 110. Explique como o termo de volume +a_vA, que cresce a cada núcleon adicionado, acaba sendo superado pelos termos de superfície e assimetria, e por que −a_a(A−2Z)²/A penaliza um núcleo cujo número de nêutrons ultrapassa em muito o número de prótons.

5 · Aprofundar

1. Este mesmo modelo de gota líquida explica por que núcleos muito pesados (A grande) liberam energia através da fissão (divisão), enquanto núcleos muito leves liberam energia através da fusão (combinação) - ambos os processos movem os núcleos em direção à região de pico de energia de ligação por núcleo perto do ferro. Explique por que o ferro fica próximo a esse pico.
2. Esta é uma versão simplificada da fórmula de massa semi-empírica (ela omite o termo de emparelhamento para contagens de núcleons pares/ímpares), portanto suas previsões não corresponderão exatamente a uma tabela de massa nuclear real. Por que os físicos ainda achariam um modelo simplificado como esse útil para o ensino, mesmo sabendo que não é perfeitamente preciso?

A física por trás deste experimento

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