Pêndulo Simples
1 · Prever
Se você duplicar o comprimento de um pêndulo, o que acontece com seu período? Tornar o bob mais pesado altera de alguma forma o período?
- Um pêndulo mais longo tem um período mais longo (balança para frente e para trás mais lentamente); massa não tem efeito.
- Um pêndulo mais longo tem um período mais curto (oscila para frente e para trás mais rapidamente).
- Um bob mais pesado balança mais lentamente, independentemente do comprimento da corda.
2 · Preparar
- Abra a predefinição Pêndulo na sandbox de mecânica.
- Confirme se a sonda de velocidade no pêndulo está ativa no painel Math – você lerá seu valor de pico na parte inferior de cada balanço.
- Para cada linha, defina a massa do pêndulo, o comprimento da corda e o ângulo de liberação da vertical, depois solte o pêndulo e deixe-o balançar.
3 · Coletar Dados
| Missa (kg) | Comprimento da corda (m) | Ângulo de liberação (°) | Período (s) | Velocidade máxima (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Período (s) do gráfico versus comprimento da corda (m) para suas três linhas. O relacionamento é uma linha reta?
4 · Analisar
- Para uma linha, calcule a velocidade máxima do pêndulo na parte inferior do balanço usando conservação de energia (½mv² = mgh, com h = L(1 − cos θ₀)) e compare-a com a leitura da sonda de velocidade ao vivo. Eles concordam?
- Observe a coluna do período em todas as três linhas. Depende da massa do bob? Use a fórmula para explicar por que ou por que não.
5 · Aprofundar
- A fórmula do período T = 2π√(L/g) assume pequenos ângulos de liberação. Preveja o que acontece com o período real à medida que o ângulo de lançamento ultrapassa 30° – o período medido do sandbox ainda corresponderia à fórmula?
- Na parte inferior do balanço, o pêndulo se move mais rápido. Para onde foi sua energia potencial gravitacional inicial e por que o total permanece (quase) constante durante muitas oscilações?
A física por trás deste experimento
Período do pêndulo (ângulo pequeno)
Para ângulos de lançamento pequenos, o período de um pêndulo simples depende apenas de seu comprimento e gravidade – não da massa do pêndulo ou da distância que ele é liberado.
Energia Potencial Gravitacional
A altura que o pêndulo cai do ponto de lançamento até a parte inferior do balanço, h = L(1 − cos θ₀), define quanta energia potencial é convertida em energia cinética - e, portanto, quão rápido o pêndulo está se movendo na parte inferior.