Bloqueio em uma rampa de fricção: encontrando o limite de fricção estática
1 · Prever
Um bloco está apoiado em uma rampa fixa 30°, atualmente mantida no lugar por atrito estático. Se você diminuir o atrito entre o bloco e a rampa, ele começará a deslizar – e em que ponto?
- Duas regras se aplicam, em ordem. O bloco segura para qualquer μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, independentemente da massa — e assim que solta, é μk, não μs, que define a rapidez com que ele acelera.
- O bloco escorregará um pouco mais cada vez que você diminuir μs, mesmo enquanto μs ainda estiver acima de tan(30°) — o atrito fica mais fraco gradualmente.
- Um bloco mais pesado precisa de μs mais baixos para começar a deslizar do que um bloco mais leve – a massa também afeta o limite.
2 · Preparar
- Abra a predefinição da Rampa de Fricção. Observe o ângulo de inclinação fixo da rampa (30°) e o bloco apoiado nela, atualmente mantido estático por atrito.
- Use o painel de Propriedades (ou um link compartilhado) para definir os coeficientes de atrito estático (μs) e cinético (μk) do bloco neste ensaio. Mantenha μk ≤ μs — o app impõe isso, porque uma superfície não pode agarrar menos em repouso do que enquanto desliza. A massa continua fixa.
- Execute a simulação por alguns segundos e leia a velocidade do bloco na sonda. Registre se ele permaneceu em repouso ou começou a deslizar.
3 · Coletar Dados
| Massa de bloco (kg) | Fricção Estática (μs) | Atrito cinético (μk) | Força Gravitacional ao Longo da Rampa (N) | Velocidade após 1 s (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.90 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.70 | 0.40 | ||
| 3.00 | 0.50 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.30 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.20 |
Faça o gráfico da Força da gravidade ao longo da rampa (eixo y) contra a Massa do bloco (eixo x) para os cinco ensaios. A relação é uma reta? O que a inclinação representa? Três linhas usam a mesma massa — elas também têm a mesma força motriz?
4 · Analisar
- Para cada linha, calcule tan(30°) e compare-o com seu valor μs. Essa comparação prevê se o bloco permanecerá em repouso?
- As linhas 1–2 ficam paradas; as linhas 3–5 deslizam, em três taxas diferentes. Explique por que a massa some TANTO da condição de atrito estático QUANTO da aceleração de deslizamento, embora essas linhas usem três massas diferentes.
5 · Aprofundar
- Há dois jeitos de fazer o bloco soltar: baixar seu μs até ficar abaixo de tan(30°) ≈ 0.577, ou inclinar mais a rampa até o ângulo passar de atan(μs) ≈ 35°. Teste os dois. Serão mesmo a mesma condição escrita de duas formas?
- A sola de uma bota de caminhada e um sapato social liso têm valores μs muito diferentes na mesma trilha molhada. Explique, em termos desta experiência, porque é que um é muito mais seguro numa encosta íngreme do que o outro.
A física por trás deste experimento
Componente de gravidade ao longo da inclinação
F = m·a aplicado com a = g sin θ dá a parcela do peso do bloco que o puxa rampa abaixo. O atrito estático precisa cancelá-la totalmente para o bloco ficar parado; depois que ele desliza, o atrito cinético cancela apenas parte dela.
Força de atrito cinético
Assim que o bloco realmente desliza, o atrito deixa de ser um limiar e passa a ser uma força definida: f = μk·m·g·cos θ, em que μk é o coeficiente de atrito CINÉTICO. Ela é subtraída da componente da gravidade ao longo da rampa, de modo que o bloco acelera a g(sin θ − μk·cos θ) em vez do g·sin θ sem atrito. A massa se cancela por completo nessa expressão — por isso as linhas de deslizamento abaixo não dependem dela.