Velocidade terminal: queda através do arrasto
1 · Prever
Um paraquedista cai no ar, que empurra para trás com uma força de arrasto que aumenta com a velocidade. Se o paraquedista ajusta a posição do corpo para aumentar a resistência do ar, sua velocidade de queda constante (velocidade terminal) acaba sendo maior, menor ou igual à de menor resistência?
- Mais arrasto de ar proporciona uma velocidade terminal mais alta
- A velocidade terminal é a mesma independentemente da resistência do ar
- Mais arrasto aéreo proporciona uma velocidade terminal mais baixa
2 · Preparar
- Abra a predefinição Terminal Velocity. Um paraquedista (bola) começa perto do topo da cena e cai sob a gravidade enquanto a resistência do ar atua sobre ele.
- Confirme se a sonda de velocidade está acoplada ao paraquedista e, em seguida, verifique sua massa e o valor de resistência ao ar (frictionAir) no painel do Inspetor.
- Para cada linha abaixo, defina a massa e o arrasto aéreo do paraquedista no Inspector para corresponder, execute a simulação até que a leitura de velocidade da sonda pare de mudar (ela se aproximará de um valor constante antes do paraquedista atingir o chão) e registre essa velocidade constante.
3 · Coletar Dados
| Missa (kg) | Arrasto aéreo | Velocidade terminal (m/s) | KE na velocidade terminal (J) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.04 | ||
| 1.00 | 0.06 | ||
| 1.00 | 0.10 |
Plote a resistência do ar (eixo x) em relação à velocidade terminal que você mediu (eixo y). O relacionamento é uma linha reta? Qual é a forma?
4 · Analisar
- Para cada linha, multiplique a velocidade terminal medida pelo valor de arrasto e depois por 60. Você deve chegar perto de 9.8 × (1 − arrasto), não exatamente 9.8. Por quê? A simulação aplica o arrasto uma vez por quadro em vez de continuamente, e isso custa exatamente um fator (1 − arrasto). O que esse equilíbrio ainda diz sobre as forças quando o paraquedista para de acelerar?
- Cada linha usa a mesma massa. A massa aparece em algum lugar do relacionamento que você encontrou na pergunta anterior? Com base nos seus dados, um paraquedista mais pesado atinge uma velocidade terminal diferente de um paraquedista mais leve nesta simulação?
5 · Aprofundar
- A resistência real do ar aumenta com o quadrado da velocidade, não diretamente com a velocidade, e sua força depende da área da seção transversal e da massa do objeto. Preveja como a velocidade terminal de um paraquedista real mudaria entre uma posição de 'águia espalhada' de barriga para baixo e um mergulho com os pés para baixo - e por que a massa é importante para um paraquedista real, mesmo que isso não aconteça nos dados acima.
- Um paraquedista abre um pára-quedas, o que aumenta drasticamente a resistência do ar. Usando a relação que você encontrou, preveja o que acontece com a velocidade de queda deles logo após a abertura do velame e explique por que eles não saltam instantaneamente para a nova velocidade terminal.
A física por trás deste experimento
Segunda Lei de Newton no Equilíbrio
A força resultante é igual à massa vezes a aceleração. À medida que o paraquedista acelera, a força de arrasto para cima aumenta até equilibrar exatamente a força da gravidade para baixo - a força resultante (e, portanto, a aceleração) cai para zero e a velocidade para de mudar. Essa velocidade constante é a velocidade terminal que você mediu.
Energia Cinética
A energia cinética é metade da massa vezes a velocidade ao quadrado. Quando o paraquedista atinge a velocidade terminal, esta é a energia cinética que ele carrega durante o restante da queda – energia que a resistência do ar remove continuamente na forma de calor, mantendo a velocidade constante.