Mecanică

Orbită eliptică

Privește traiectoria alungindu-se într-o elipsă — viteza este maximă la periapsidă (arii egale).

Orbită eliptică — simulație interactivă de Mecanică. Privește traiectoria alungindu-se într-o elipsă — viteza este maximă la periapsidă (arii egale). Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.

Orbite eliptice

Cu viteza potrivită, un satelit urmează o elipsă în loc de un cerc. Viteza este maximă la periapsidă și minimă la apoapsidă.

Orbitele eliptice au excentricitatea e > 0. Energia se conservă (KE + PE), deci satelitul accelerază lângă masa centrală și încetinește la capătul îndepărtat al elipsei.

• E = KE + PE = constant
• e > 0 pentru o elipsă

Rezumat de investigație

Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul

Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.

Întrebare-ghid

Un satelit este lansat lateral la raza r în jurul unei mase centrale, cu o viteză sub viteza orbitei circulare. Trasează o elipsă închisă, menține un cerc perfect sau zboară departe și nu se mai întoarce?

Predicții de cântărit

• Se așază pe o elipsă închisă, alungită, și revine la fiecare orbită.
• Menține un cerc perfect la raza de lansare.
• Evadează din masa centrală și nu se mai întoarce.

Rolurile variabilelor

Ce stabilești tu:

• Parametrul gravitațional GM (m³/s²)
• Raza de lansare r (m)
• Viteza de lansare tangențială v (m/s)

Ce măsori:

• Viteza de evadare v_esc (m/s)
• Energia orbitală specifică ε (J/kg)
• Excentricitatea e

Cum decurge investigația

1. Deschide simularea orbitei eliptice și apasă Resetează. Masa centrală stă la mijlocul scenei, cu parametrul gravitațional GM = 40 m³/s².
2. Activează sondele de energie și excentricitate pe satelit, astfel încât ambele invariante să fie afișate live.
3. Pentru fiecare încercare de mai jos, plasează satelitul la raza r pe axa x, dă-i o viteză de lansare pur laterală (tangențială) v, apasă Pornește și lasă-l să facă cel puțin o orbită completă înainte de a înregistra citirile stabilizate ale sondelor.

Ecuația guvernantă

Viteza de evadare — v_esc = √(2GM / r)

Viteza tangențială minimă la raza r care i-ar permite satelitului să evadeze din masa centrală. O lansare sub această viteză păstrează ε negativ și orbita legată — o elipsă, nu o traiectorie nelegată.

Viteza orbitală circulară — v = √(GM / r)

Viteza tangențială care produce un cerc perfect la raza r. Lansarea mai lent decât atât (ca în fiecare încercare de aici) trimite satelitul spre interior după eliberare, trasând o elipsă cu punctul de lansare ca apoapsidă îndepărtată.

Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve

• Calculează energia orbitală specifică ε = v²/2 − GM/r pentru fiecare rând și confirmă semnul. Ce îți spune un ε negativ despre faptul dacă satelitul este legat de masa centrală?
• Compară fiecare viteză de lansare v cu viteza de evadare v_esc calculată de tine. Lansarea este tangențială, deci h = r·v; arată că e = √(1 + 2εh²/GM²) reproduce excentricitatea citită din simulare și explică de ce o lansare mai aproape de viteza de evadare dă o elipsă mai alungită.

Unde mai apare asta dincolo de laborator

• Pentru fiecare rază de lansare, ce viteză tangențială ar transforma elipsa într-un cerc perfect? (Indiciu: v_circ = √(GM/r).) Viteza ta de lansare din tabel este peste sau sub acea valoare și cum explică asta forma orbitei?
• Cometele cu perioadă lungă au excentricități aproape de 1. Ce implică asta despre viteza lor la apropierea maximă relativ la viteza locală de evadare — și de ce nu chiar evadează din Soare?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Bine ai venit la Orbita eliptică
2. Selectează satelitul
3. Apasă Pornește
4. Viteza variază
5. Deschide datele
6. Ai reușit!

Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.

Deschide laboratorul interactiv →

Descarcă fișa →

Legile lui Kepler ale mișcării planetelor