Mecanică

Cădere spre M

Privește bila accelerând spre masa centrală M — mai puternic când e mai aproape (pătrat invers).

Cădere spre M — simulație interactivă de Mecanică. Privește bila accelerând spre masa centrală M — mai puternic când e mai aproape (pătrat invers). Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.

Gravitație în pătrat invers

Gravitația newtoniană scade ca 1/r². Un corp lăsat lângă o masă centrală accelerează mai tare pe măsură ce se apropie.

Spre deosebire de g-ul uniform de lângă suprafața Pământului, câmpul gravitațional al unei mase punctuale se intensifică pe măsură ce distanța se micșorează. Căderea radială sub gravitație 1/r² este un pas-cheie spre înțelegerea orbitelor și a vitezei de evadare.

• F = GMm/r²
• g(r) = GM/r²

Rezumat de investigație

Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul

Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.

Întrebare-ghid

O sondă este eliberată din repaus și cade drept spre o masă centrală sub gravitație în pătrat invers. Pe măsură ce coboară de la raza 3.0 m la 2.0 m și apoi la 1.0 m, cum se schimbă viteza ei?

Predicții de cântărit

• Câștigă viteză cu o rată constantă, exact ca o bilă lăsată să cadă lângă suprafața Pământului.
• Câștigă viteză tot mai repede — atracția crește pe măsură ce se apropie.
• Încetinește la apropiere, pentru că masa centrală respinge pe cei rapizi.

Rolurile variabilelor

Ce stabilești tu:

• Raza de eliberare r₀ (m)
• Raza r (m)

Ce măsori:

• Viteza de evadare la r (m/s)
• Viteza de cădere (m/s)

Cum decurge investigația

1. Deschide presetarea grav-fall. O singură sondă stă în repaus la distanța r₀ = 3.5 m de masa centrală, în centrul pânzei.
2. Confirmă faptul că sonda r (distanță) și sonda de viteză sunt amândouă atașate corpului-sondă înainte să rulezi orice.
3. Rulează simularea și pune-i pauză când sonda trece prin r = 3.0 m, apoi 2.0 m, apoi 1.0 m, citind sonda de viteză la fiecare rază.

Ecuația guvernantă

Energie potențială gravitațională — PE = −m·GM / r

Pe măsură ce sonda cade spre interior, r se micșorează, iar această energie potențială (negativă) devine mai negativă, eliberând energie care reapare ca energie cinetică — de aceea sonda continuă să accelereze în loc să cadă cu rată constantă.

Viteza de evadare — v_esc = √(2GM / r)

Viteza de care ar avea nevoie un corp la raza r pentru a abia evada din masa centrală. O sondă lăsată din repaus pornește cu energie totală negativă, deci viteza ei de cădere rămâne sub această valoare la fiecare rază — este legată, nu evadează.

Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve

• Sonda parcurge aceeași distanță de 0.5 m de la 3.5→3.0 m și din nou de la 1.5→1.0 m, dar câștigă mult mai multă viteză pe intervalul interior. Folosește-ți datele pentru a explica de ce distanțele egale nu dau câștiguri egale de viteză aici (spre deosebire de căderea liberă la g constant).
• Pentru fiecare rând, compară viteza de cădere măsurată cu viteza de evadare la aceeași rază. Viteza de cădere este mereu mai mică — leagă asta de faptul că sonda a pornit din repaus (energia ei totală este negativă, deci rămâne legată).

Unde mai apare asta dincolo de laborator

• Lângă suprafața Pământului folosim v = √(2g·Δh) cu g constant. Explică de ce formula asta eșuează aici și ce mărime înlocuiește g-ul constant pe măsură ce sonda se mișcă spre interior.
• Formula idealizată v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) explodează spre infinit când r → 0. Simularea reală fixează în schimb sonda chiar în afara centrului. Ce motiv fizic (și ce alegere de modelare) menține viteza finită?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. Bine ai venit la Căderea gravitațională
2. Selectează sonda
3. Apasă Pornește
4. Cădere spre interior
5. Deschide datele
6. Ai reușit!

Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.

Deschide laboratorul interactiv →

Descarcă fișa →

Legea gravitației universale a lui Newton