Legea gravitației universale a lui Newton
Fiecare obiect cu masă trage de orice alt obiect cu masă — un măr cade spre Pământ din același motiv pentru care Luna rămâne pe orbită în jurul lui. Atracția slăbește foarte repede cu distanța: de două ori mai departe înseamnă doar un sfert din forță.
Formula
F = G · M · m / r²
- F — forța (N): atracția gravitațională dintre cele două obiecte
- G — constanta gravitațională (N·m²/kg²): un număr minuscul fix care stabilește tăria gravitației peste tot
- M — prima masă (kg): masa primului obiect, ca o planetă
- m — a doua masă (kg): masa celui de-al doilea obiect, ca un satelit
- r — distanța (m): distanța dintre centrele celor două obiecte
Exemplu rezolvat
O planetă trage de un satelit de 1 kg. Pentru această planetă, G ori M face un simplu 40 în unitățile noastre, iar satelitul orbitează la distanța de 2 metri. Care este forța gravitațională?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N
Testează-te
Același satelit orbitează acum de două ori mai departe, la 4 metri, cu același G M de 40 și masa de 1 kg. Care este noua forță?
- 5 N
- 20 N
- Răspuns corect: 2.5 N
Corect! Dublarea distanței împarte forța la 2 la pătrat, adică 4: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.
Păstrează distanța la 2 metri și G M la 40, dar pune un satelit mai greu de 2 kg. Care este noua forță?
- Răspuns corect: 20 N
- 10 N
- 40 N
Da! Forța scalează direct cu masa: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.
Unde vezi asta
Luna care rămâne pe orbită și un măr care cade dintr-un copac sunt aceeași forță la două distanțe diferite — perspectiva lui Newton a fost că nu sunt deloc fenomene separate. Sateliții, Stația Spațială Internațională și fiecare planetă care orbitează Soarele rămân sus pentru că gravitația furnizează exact forța centripetă de care au nevoie traiectoriile lor curbate.
Greșeli frecvente
O concepție greșită comună este că astronauții pe orbită sunt „fără greutate” pentru că gravitația e prea slabă acolo sus — la altitudinea ISS gravitația este încă aproximativ 90% la fel de puternică ca la suprafața Pământului; astronauții se simt fără greutate pentru că ei și stația sunt amândoi în cădere liberă continuă în jurul Pământului, nu pentru că gravitația s-a oprit. O alta este așteptarea ca gravitația să scadă la zero la o distanță finită — nu atinge niciodată zero, doar continuă să slăbească, urmând legea inversului pătratului la nesfârșit.
Cum se leagă
Gravitația este legea de forță specifică ce se conectează la a = v²/r a forței centripete pentru a menține corpurile orbitale mișcându-se pe o curbă în loc să zboare drept. Legile lui Kepler, următoarele, descriu formele și cronometrarea orbitelor pe care această lege de forță le produce de fapt — elipse, nu cercuri, cu o relație precisă între perioada orbitală și distanță.