Moment și legea pârghiei
Legea pârghiei
Abilitatea unei forțe de a roti ceva în jurul unui pivot depinde și de cât de tare împingi, și de cât de departe de pivot împingi. Aceeași forță aplicată mai departe de pivot creează mai multă putere de rotire — de aceea o cheie lungă desface un bolț încăpățânat mai ușor decât una scurtă.
Formula
τ = r · F
- τ — momentul (N·m): puterea de rotire a unei forțe în jurul unui pivot
- r — brațul pârghiei (m): distanța de la pivot până unde este aplicată forța
- F — forța (N): împingerea sau tragerea aplicată perpendicular pe brațul pârghiei
Exemplu rezolvat
Împingi perpendicular pe o cheie la un punct aflat la 0.5 metri de îndoit, cu o forță de 20 N. Cât moment aplici?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Testează-te
Aceeași forță de 20 N este aplicată acum la un braț de 1 metru în loc de 0.5 metri. Care este noul moment?
- 10 N·m
- Răspuns corect: 20 N·m
- 40 N·m
Corect! Momentul scalează direct cu brațul pârghiei: 1 m × 20 N = 20 N·m.
O greutate de 40 N stă la 1 metru de pivot pe o parte a unei balansoare. Câtă forță este necesară la 2 metri de pivot pe cealaltă parte pentru a o echilibra?
- Răspuns corect: 20 N
- 40 N
- 80 N
Exact — echilibrul înseamnă r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, deci F₂ = 20 N.
Unde vezi asta
O cheie lungă desface mai ușor un șurub blocat decât una scurtă, o clanță de ușă stă departe de balamale, astfel încât o împingere mică rotește o ușă grea, iar un scrânciob se echilibrează când o persoană ușoară stă mai departe de pivot decât una grea. Toate trei sunt aceeași regulă: o forță aplicată mai departe de un pivot are un efect de rotire mai mare.
Greșeli frecvente
E ușor să crezi că o forță mai mare câștigă mereu la un pivot, dar o forță mai mică aplicată mai departe poate învinge o forță mai mare aplicată mai aproape — acesta este chiar rostul unei pârghii. Elevii extind și prea mult ideea: doar componenta forței perpendiculară pe brațul pârghiei contribuie la momentul de rotație, deci o forță împinsă drept de-a lungul brațului spre pivot nu rotește deloc nimic.
Cum se leagă
Momentul de rotație este surorul rotativ al legii a doua a lui Newton — forța cauzează accelerație liniară, momentul de rotație cauzează accelerație unghiulară, cu aceeași logică de bază. Forța centripetă, următoarea, se întoarce la forța newtoniană în linie dreaptă, dar pentru cazul special al ceva care se mișcă pe cerc, în loc să se rotească în jurul unui pivot fix.