Polarizare și legea lui Malus
Legea lui Malus
Lumina este o undă care poate vibra în orice direcție laterală pe măsură ce călătorește. Un polarizor este un filtru care lasă să treacă doar partea undei aliniată cu propria lui axă, deci lumina se întunecă pe măsură ce unghiul de nepotrivire crește — iar două polarizoare încrucișate la nouăzeci de grade blochează lumina complet.
Formula
I = I₀ · cos²θ
- I — intensitatea transmisă (W/m²): luminozitatea luminii care trece de polarizor
- I₀ — intensitatea de intrare (W/m²): luminozitatea luminii înainte să lovească polarizorul
- θ — unghiul (degrees): unghiul dintre polarizarea luminii și axa polarizorului
Exemplu rezolvat
Lumină polarizată cu intensitatea de 8 wați pe metru pătrat lovește un polarizor a cărui axă este întoarsă 60 de grade față de direcția luminii. Cât de luminoasă este lumina care trece?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Testează-te
Aceeași lumină de 8 wați pe metru pătrat lovește acum un polarizor întors 45 de grade. Ce intensitate trece?
- Răspuns corect: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Corect! Cosinus la pătrat de patruzeci și cinci de grade este o doime, deci 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Două polarizoare sunt încrucișate la 90 de grade, deci nicio lumină nu trece. Dacă aluneci un al treilea polarizor între ele, înclinat 45 de grade față de ambele, ce se întâmplă?
- În continuare complet blocată
- Răspuns corect: Ceva lumină trece acum
- Toată lumina originală trece
Corect! Fiecare etapă de 45 de grade lasă jumătate din lumină (cosinus la pătrat de patruzeci și cinci de grade este 0.5), deci 0.5 ori 0.5 face 0.25 — un sfert din lumină se strecoară, deși filtrele externe sunt încrucișate.
Unde vezi asta
Ochelarii de soare polarizați calmează sclipirea de pe un lac sau un drum ud pentru că lumina reflectată este parțial polarizată — orizontal, exact ce sunt construite lentilele să blocheze. Un ecran LCD este format din milioane de estompatoare minuscule făcute din polarizori, iar ochelarii de cinema 3D oferă fiecărui ochi propria lui polarizare.
Greșeli frecvente
Legea estompării este cos², nu cos: la 45 de grade intensitatea nu scade la o fracție ușoară, ci exact la jumătate — cos² de 45° este 0,5, deci 8 W/m² devine 4 W/m². Surpriza faimoasă este al treilea filtru: doi polarizori încrucișați la 90 de grade blochează totul, dar alunecarea unuia la 45 de grade între ei lasă lumina să treacă din nou, pentru că fiecare etapă transmite I = I₀ · cos²θ din ce sosește — fiecare tăiere este o înjumătățire, nu o anulare.
Cum se leagă
Interferența a dovedit că lumina este o undă; polarizarea fixează direcția vibrației — lateral, perpendicular pe deplasare, exact de ce are nevoie o undă și îi lipsește unui flux de particule. Ea încheie modulul de optică, cu legea lui Malus a înjumătățirii la 45 de grade funcționând liniștit în fiecare lentilă de ochelari de soare și fiecare pixel LCD pe care îl deții.