Legea refracției lui Snell
Când lumina trece dintr-un material transparent în altul, se îndoaie la graniță — aceasta se numește refracție. Lumina se îndoaie spre normală (o linie imaginară perpendiculară pe suprafață) la intrarea într-un material mai dens și departe de normală la intrarea într-unul mai puțin dens.
Formula
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — indicele de refracție (unitless): cât încetinește primul material lumina
- θ₁ — unghiul de incidență (°): unghiul razei venite, măsurat față de normală
- n₂ — indicele de refracție (unitless): cât încetinește al doilea material lumina
- θ₂ — unghiul de refracție (°): unghiul razei îndoite în interiorul celui de-al doilea material, măsurat față de normală
Exemplu rezolvat
O rază de lumină alunecă de-a lungul suprafeței unui lichid necunoscut, intrând la nouăzeci de grade față de normală, și se îndoaie la treizeci de grade față de normală în interiorul lichidului. Care este indicele de refracție al lichidului?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Testează-te
Acest lichid are indicele de refracție 2. Lumina care călătorește în interiorul lui lovește suprafața, încercând să evadeze înapoi în aer. Care este sinusul unghiului limită pentru reflexia totală?
- Răspuns corect: 0.5
- 2
- 1
Corect! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, adică un unghi limită de 30 de grade.
Acum presupune că lichidul este și mai dens, cu indicele de refracție 4 în loc de 2. Lumina alunecă din nou la nouăzeci de grade. Comparativ cu înainte, se îndoaie raza refractată mai aproape sau mai departe de normală?
- Mai departe de normală
- Răspuns corect: Mai aproape de normală
- Nicio schimbare
Da — un mediu mai dens îndoaie lumina mai mult: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, un unghi mai mic decât cele 30 de grade găsite înainte.
Unde vezi asta
Un creion într-un pahar cu apă pare rupt la suprafață, iar o piscină e mai adâncă decât pare de pe terasă — ambele sunt lumina care se îndoaie când trece din apă în aer. Un pai în băutură face același truc din lateral: deasupra liniei apei arată într-o direcție, dedesubt în alta.
Greșeli frecvente
Alunecarea de direcție: lumina care intră în materialul mai dens se îndoaie SPRE normală — un indice mai mare trage sin θ₂ în jos (intrarea într-un material cu n = 4 la incidență razantă dă sin θ₂ = 1/4 = 0,25), deci raza se lipește mai strâns de normală, nu mai puțin. Apoi reflexia totală internă merge doar într-o direcție: se întâmplă luminii care încearcă să scape din mediu dens spre unul mai puțin dens, iar sinusul unghiului critic este pur și simplu raportul indicilor, sin θc = n₂ / n₁ — pentru indice 2 spre aer, 1/2 = 0,5.
Cum se leagă
Refracția este calul de bătaie al întregului modul de optică: o lentilă nu e decât sticlă modelată astfel încât suprafețele ei curbate refractă fiecare rază după această lege pentru a se întâlni într-un punct, iar aceeași îndoire, la ecuația-geamăn a unei oglinzi, formează imagini în lecția următoare. Fizic, lumina se îndoaie pentru că încetinește în materialul mai dens — relația din modulul de unde, viteză schimbată pe direcție.