Unde de materie de Broglie: lungimea de undă a unui electron
1 · Prezice
Louis de Broglie a propus că și particulele precum electronii au o lungime de undă, nu doar lumina. Are un electron mai rapid (cu energie cinetică mai mare) o lungime de undă de Broglie mai lungă sau mai scurtă?
- Lungime de undă mai lungă pentru electronii mai rapizi.
- Lungimea de undă nu depinde de energia cinetică.
- Mai scurtă — energie cinetică mai mare înseamnă impuls mai mare, iar lungimea de undă este invers proporțională cu impulsul.
2 · Montaj
- Deschide presetarea electron-de-broglie și apasă Resetează.
- Activează citirea lungimii de undă de Broglie.
- Setează energia cinetică a electronului pentru fiecare încercare și înregistrează-i lungimea de undă de Broglie.
3 · Colectează date
| Energia cinetică K (eV) | Lungimea de undă de Broglie λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Plotează lungimea de undă λ (axa y) în funcție de 1/√K (axa x) pentru cele trei încercări. Linia este dreaptă prin origine?
4 · Analizează
- Pentru o încercare, calculează λ = h/√(2m_eK) folosind h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (convertind K din eV în jouli). Compară cu tabelul.
- Explică, folosind λ = h/p și p = √(2m_eK), de ce energia cinetică mai mare (și deci impulsul mai mare) produce o lungime de undă MAI SCURTĂ — relația opusă față de E = hc/λ al unui foton.
5 · Extinde
- Microscoapele electronice exploatează lungimea de undă de Broglie minusculă a electronului (mult mai scurtă decât lumina vizibilă) pentru a rezolva detalii mult mai mici decât ar putea vreodată un microscop optic. Explică de ce folosirea electronilor cu energie mai mare (lungime de undă mai scurtă) îmbunătățește în general rezoluția unui microscop electronic.
- Și o minge de baseball aruncată are o lungime de undă de Broglie, dar mult prea mică pentru a fi observată vreodată. Folosind λ = h/p cu impulsul tipic al unei mingi de baseball, explică de ce efectele undelor de materie sunt observabile doar pentru particule extrem de ușoare, ca electronii.
Fizica din spatele acestui experiment
Lungime de undă de Broglie
Fiecare particulă cu impulsul p are o lungime de undă asociată λ = h/p. Pentru o particulă nerelativistă cu energia cinetică K, aceasta devine λ = h/√(2mK) — o extindere directă a dualității undă-particulă a luminii la materie.
Fizică modernă
- Efectul fotoelectric: un prag ascuțit de energie
- Efectul fotoelectric: potențialul de oprire
- O fotocelulă reală: funcția de lucru a sodiului
- Împrăștierea Compton: deplasarea lungimii de undă la 90°
- Împrăștierea Compton: deplasarea maximă la retroîmprăștiere
- Împrăștierea Compton: o comparație la unghi mic
- Seria Balmer: liniile spectrale vizibile ale hidrogenului
- Seria Lyman: linii ultraviolete de hidrogen
- Seria Paschen: linii infraroșii de hidrogen
- Dezintegrare radioactivă: datarea cu carbon-14
- Radioizotopi medicali: timpul scurt de înjumătățire al tehnețiului-99m
- Energia de legătură nucleară: modelul picăturii de lichid