Moderná fyzika
Dilatácia času svetelných hodín
Zvyšuj β — sleduj, ako sa svetelné hodiny spomaľujú (Δt = γ Δt₀) a tyč sa skracuje.
Dilatácia času svetelných hodín — interaktívna simulácia Moderná fyzika. Zvyšuj β — sleduj, ako sa svetelné hodiny spomaľujú (Δt = γ Δt₀) a tyč sa skracuje. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Dilatácia času
Zvyšuj β — sleduj, ako pohybujúce sa svetelné hodiny tikajú pomalšie (Δt = γ Δt₀) a tyč sa skracuje.
Svetelné hodiny počítajú tiky odrazom fotónu medzi zrkadlami. Pohybujúce sa hodiny merajú v laboratórnej sústave dlhšie časy o faktor γ = 1/√(1−β²). Súčasná kontrakcia dĺžky drží c invariantnú — jadro myšlienkových experimentov špeciálnej relativity.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
„Svetelné hodiny“ odrážajú svetelný pulz medzi dvoma zrkadlami, tikajúc raz za každý obeh. Keď sa celé hodiny hýbu vysokou rýchlosťou voči tebe, pozoruješ ich tikanie pomalšie, rýchlejšie alebo tým istým tempom ako identické hodiny v pokoji?
Predikcie na zváženie
- Pomalšie — svetelný pulz pohybujúcich sa hodín musí cestovať dlhšiu uhlopriečkovú dráhu (zo sústavy pozorovateľa), takže každý tik trvá dlhšie.
- Rýchlejšie — pohyb zrýchľuje hodiny.
- Tým istým tempom, pretože svetlo vždy cestuje rýchlosťou c bez ohľadu na pohyb hodín.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Zlomok rýchlosti β = v/c
Čo meriaš:
- Lorentzov činiteľ γ
- Dilatovaný čas Δt (µs)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu dilatácia svetelných hodín a stlač Resetovať. Vlastný čas hodín na tik je pevne 1 µs.
- Zapni odčítania Lorentzovho činiteľa a dilatovaného času.
- Nastav rýchlosť hodín (ako zlomok rýchlosti svetla, β = v/c) pre každý pokus a zaznamenaj pozorovaný dilatovaný čas.
Riadiaca rovnica
Dilatácia času — Δt = γ Δt₀
Hodiny pohybujúce sa rýchlosťou v = βc, pozorované zo stojacej sústavy, sa zdajú bežať pomaly o Lorentzov činiteľ: Δt = γ·Δt_proper, kde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efekt je zanedbateľný pri každodenných rýchlostiach, ale dramatický, keď β sa blíži 1.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Pre jeden pokus vypočítaj γ = 1/√(1 − β²), potom Δt = γ·Δt_proper s vlastným časom 1 µs. Porovnaj obe s tabuľkou.
- Vysvetli, prečo γ zostáva blízko 1 (sotva nejaká dilatácia) pri nízkych rýchlostiach, ale prudko stúpa, keď β sa blíži 1 — uhlopriečková dráha svetelných hodín sa stáva dramaticky dlhšou až vtedy, keď rýchlosť hodín sa stáva významným zlomkom rýchlosti svetla.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Z perspektívy niekoho cestujúceho S pohybujúcimi sa hodinami sú to ich vlastné hodiny, ktoré sa zdajú normálne — a hodiny na Zemi sa zdajú bežať pomaly namiesto toho. Vysvetli, prečo dilatácia času sa javí symetricky medzi dvoma pozorovateľmi v relatívnom pohybe a prečo to nie je rozpor (rieši to, ktorý pozorovateľ skutočne mení vzťažné sústavy).
- GPS satelity sa hýbu dosť rýchlo na to, že špeciálne relativistická dilatácia času (plus všeobecne relativistický efekt slabšej gravitácie vo výške) spôsobuje merateľný drift hodín, korigovaný v dizajne systému. Prečo by ignorovanie tohto drobného efektu napokon spôsobilo zmysluplné chyby GPS pozicionovania?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Vitaj pri dilatácii svetelných hodín
- Vyber aparatúru relativity
- Stlač Prehrať
- Pohybujúce sa hodiny idú pomaly
- Otvor panel Vlastnosti
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →
Špeciálna relativita: dilatácia času