Dilatácia času: myšlienkový experiment svetelných hodín

1 · Predikuj

„Svetelné hodiny“ odrážajú svetelný pulz medzi dvoma zrkadlami, tikajúc raz za každý obeh. Keď sa celé hodiny hýbu vysokou rýchlosťou voči tebe, pozoruješ ich tikanie pomalšie, rýchlejšie alebo tým istým tempom ako identické hodiny v pokoji?

2 · Priprav

  1. Otvor predvolbu dilatácia svetelných hodín a stlač Resetovať. Vlastný čas hodín na tik je pevne 1 µs.
  2. Zapni odčítania Lorentzovho činiteľa a dilatovaného času.
  3. Nastav rýchlosť hodín (ako zlomok rýchlosti svetla, β = v/c) pre každý pokus a zaznamenaj pozorovaný dilatovaný čas.

3 · Zbieraj údaje

Zlomok rýchlosti β = v/cLorentzov činiteľ γDilatovaný čas Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Zaznamenaj dilatovaný čas Δt (os y) verzus β (os x) pre svoje tri pokusy. Krivka stúpa spočiatku jemne, potom prudko?

4 · Analyzuj

  1. Pre jeden pokus vypočítaj γ = 1/√(1 − β²), potom Δt = γ·Δt_proper s vlastným časom 1 µs. Porovnaj obe s tabuľkou.
  2. Vysvetli, prečo γ zostáva blízko 1 (sotva nejaká dilatácia) pri nízkych rýchlostiach, ale prudko stúpa, keď β sa blíži 1 — uhlopriečková dráha svetelných hodín sa stáva dramaticky dlhšou až vtedy, keď rýchlosť hodín sa stáva významným zlomkom rýchlosti svetla.

5 · Rozšír

  1. Z perspektívy niekoho cestujúceho S pohybujúcimi sa hodinami sú to ich vlastné hodiny, ktoré sa zdajú normálne — a hodiny na Zemi sa zdajú bežať pomaly namiesto toho. Vysvetli, prečo dilatácia času sa javí symetricky medzi dvoma pozorovateľmi v relatívnom pohybe a prečo to nie je rozpor (rieši to, ktorý pozorovateľ skutočne mení vzťažné sústavy).
  2. GPS satelity sa hýbu dosť rýchlo na to, že špeciálne relativistická dilatácia času (plus všeobecne relativistický efekt slabšej gravitácie vo výške) spôsobuje merateľný drift hodín, korigovaný v dizajne systému. Prečo by ignorovanie tohto drobného efektu napokon spôsobilo zmysluplné chyby GPS pozicionovania?

Fyzika za týmto experimentom

Dilatácia času

Hodiny pohybujúce sa rýchlosťou v = βc, pozorované zo stojacej sústavy, sa zdajú bežať pomaly o Lorentzov činiteľ: Δt = γ·Δt_proper, kde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efekt je zanedbateľný pri každodenných rýchlostiach, ale dramatický, keď β sa blíži 1.

← Späť na experiment

Moderná fyzika

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky