Mechanika
Kyvadlo
Sleduj, ako závažie zrýchľuje dolu a na okamih sa zastaví na vrchu každého kývnutia.
Kyvadlo — interaktívna simulácia Mechanika. Sleduj, ako závažie zrýchľuje dolu a na okamih sa zastaví na vrchu každého kývnutia. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Harmonické kmitanie
Kyvadlo sa hojdá tam a späť, pretože gravitácia poskytuje vratnú silu smerom k rovnováhe. Pri malých uhloch je pohyb približne harmonický.
Keď sa závažie vychýli, zložka gravitácie pozdĺž oblúka ho ťahá späť k najnižšiemu bodu. Tá vratná sila dáva závažiu kmitať — zrýchľuje dolu, spomaľuje v bodoch obratu a opakuje v pravidelnom cykle.
- T ≈ 2π√(L/g) (malé uhly)
- Vratná sila ∝ výchylka (malé θ)
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Ak zdvojnásobíš dĺžku kyvadla, čo sa stane s jeho periódou? Zmení vôbec ťažšie závažie periódu?
Predikcie na zváženie
- Dlhšie kyvadlo má dlhšiu periódu (hýbe sa tam a späť pomalšie); hmotnosť nemá vplyv.
- Dlhšie kyvadlo má kratšiu periódu (hýbe sa tam a späť rýchlejšie).
- Ťažšie závažie sa kýve pomalšie bez ohľadu na dĺžku lana.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Hmotnosť (kg)
- Dĺžka lana (m)
- Uhol pustenia (°)
Čo meriaš:
- Perióda (s)
- Maximálna rýchlosť (m/s)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu Kyvadlo v mechanickom sandboxe.
- Over, že sonda rýchlosti na závaží je živá v paneli Matematika — jej vrcholnú hodnotu budeš čítať pri spodku každého kývnutia.
- Pre každý riadok nastav hmotnosť závažia, dĺžku lana a uhol výchylky od zvislice, potom pusti závažie a nech ho kývať.
Riadiaca rovnica
Perióda kyvadla (malé uhly) — T = 2π·√(L / g)
Pre malé uhly výchylky závisí perióda jednoduchého kyvadla len na jeho dĺžke a gravitácii — nie na hmotnosti závažia ani na veľkosti výchylky.
Gravitačná potenciálna energia — PE = m·g·h
Výška, o ktorú závažie klesne od bodu pustenia po spodok kývnutia, h = L(1 − cos θ₀), určuje, koľko potenciálnej energie sa premení na kinetickú — a teda ako rýchlo sa závažie pri spodku hýbe.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Pre jeden riadok vypočítaj maximálnu rýchlosť závažia pri spodku kývnutia pomocou zachovania energie (½mv² = mgh, s h = L(1 − cos θ₀)) a porovnaj so živým odčítaním sondy rýchlosti. Súhlasia?
- Pozri na stĺpec perióda cez všetky tri riadky. Závisí na hmotnosti závažia? Použi vzorec na vysvetlenie, prečo áno alebo nie.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Vzorec periódy T = 2π√(L/g) predpokladá malé uhly výchylky. Predikuj, čo sa stane so skutočnou periódou, keď uhol výchylky prerastie 30° — zhodovala by sa nameraná perióda sandboxu stále so vzorcom?
- Pri spodku kývnutia sa kyvadlo hýbe najrýchlejšie. Kam sa pôvodná gravitačná potenciálna energia dostala a prečo celok zostáva (takmer) konštantný cez mnoho kývnutí?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Vitaj pri kyvadle
- Vyber závažie
- Stlač Prehrať
- Tam a späť
- Otvor údaje
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →