Jednoduché kyvadlo

1 · Predikuj

Ak zdvojnásobíš dĺžku kyvadla, čo sa stane s jeho periódou? Zmení vôbec ťažšie závažie periódu?

2 · Priprav

  1. Otvor predvolbu Kyvadlo v mechanickom sandboxe.
  2. Over, že sonda rýchlosti na závaží je živá v paneli Matematika — jej vrcholnú hodnotu budeš čítať pri spodku každého kývnutia.
  3. Pre každý riadok nastav hmotnosť závažia, dĺžku lana a uhol výchylky od zvislice, potom pusti závažie a nech ho kývať.

3 · Zbieraj údaje

Hmotnosť (kg)Dĺžka lana (m)Uhol pustenia (°)Perióda (s)Maximálna rýchlosť (m/s)
1.001.0015.00
1.001.5020.00
1.002.0010.00

Zaznamenaj periódu (s) verzus dĺžku lana (m) pre svoje tri riadky. Je závislosť priamka?

4 · Analyzuj

  1. Pre jeden riadok vypočítaj maximálnu rýchlosť závažia pri spodku kývnutia pomocou zachovania energie (½mv² = mgh, s h = L(1 − cos θ₀)) a porovnaj so živým odčítaním sondy rýchlosti. Súhlasia?
  2. Pozri na stĺpec perióda cez všetky tri riadky. Závisí na hmotnosti závažia? Použi vzorec na vysvetlenie, prečo áno alebo nie.

5 · Rozšír

  1. Vzorec periódy T = 2π√(L/g) predpokladá malé uhly výchylky. Predikuj, čo sa stane so skutočnou periódou, keď uhol výchylky prerastie 30° — zhodovala by sa nameraná perióda sandboxu stále so vzorcom?
  2. Pri spodku kývnutia sa kyvadlo hýbe najrýchlejšie. Kam sa pôvodná gravitačná potenciálna energia dostala a prečo celok zostáva (takmer) konštantný cez mnoho kývnutí?

Fyzika za týmto experimentom

Perióda kyvadla (malé uhly)

Pre malé uhly výchylky závisí perióda jednoduchého kyvadla len na jeho dĺžke a gravitácii — nie na hmotnosti závažia ani na veľkosti výchylky.

Gravitačná potenciálna energia

Výška, o ktorú závažie klesne od bodu pustenia po spodok kývnutia, h = L(1 − cos θ₀), určuje, koľko potenciálnej energie sa premení na kinetickú — a teda ako rýchlo sa závažie pri spodku hýbe.

← Späť na experiment

Mechanika

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky