Vlny a zvuk
Stojaté vlnenie na strune
Stlač Prehrať — uzly (sivé) stoja; kmitny (jasné) kmitajú s y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stojaté vlnenie na strune — interaktívna simulácia Vlny a zvuk. Stlač Prehrať — uzly (sivé) stoja; kmitny (jasné) kmitajú s y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Stojatá vlna
Odrazy na pevnej strune vytvárajú uzly a kmitne — vzor kmitá na mieste.
Stojatá vlna je superpozícia dvoch rovnakých bežiacich vĺn idúcich v opačných smeroch. Uzly majú nulovú amplitúdu; kmitne kmitajú maximálne.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Struna pevná na oboch koncoch rezonuje na špecifických frekvenciách nazývaných harmonické. Ako sa frekvencia 2. a 3. harmonickej vzťahuje k základnej?
Predikcie na zváženie
- Frekvencie harmonických nenasledujú žiadny jednoduchý vzor voči základnej.
- Frekvencia každej harmonickej je polovica predchádzajúcej.
- Frekvencia každej harmonickej je celočíselný násobok základnej.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Číslo harmonickej n
Čo meriaš:
- Základný tón f₁ (Hz)
- Rezonančná frekvencia fₙ (Hz)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu stojatá struna a stlač Resetovať. Napínanie (120 N), lineárna hustota (0.01 kg/m) a dĺžka (1.2 m) sú pevné.
- Zapni odčítanie základnej frekvencie na strune.
- Nastav číslo harmonickej n pre každý pokus a zaznamenaj rezonančnú frekvenciu.
Riadiaca rovnica
Základný tón stojatej vlny s pevnými koncami — f₁ = v/(2L)
Struna pevná na oboch koncoch nesie stojaté vlnenie, ktorého najnižšia (základná) frekvencia závisí na rýchlosti vlny a dĺžke struny: f₁ = v/(2L).
Rad harmonických frekvencií — fₙ = n·f₁
Vyššie rezonančné módy nastávajú na celočíselných násobkoch základnej: fₙ = n·f₁. Každé celé číslo n zodpovedá jednej ďalšej polvlnovej dĺžke na strune.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Vypočítaj f₁ = √(T/μ)/(2L) s T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, potom fₙ = n·f₁ pre každý riadok. Porovnaj s tabuľkou.
- Tvoj graf fₙ verzus n by mal byť priamka cez začiatok so sklonom f₁. Vysvetli, prečo upevnenie oboch koncov dovoľuje rezonovať len celočíselným násobkom f₁.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Základná frekvencia gitary určuje tón, ktorý počuješ, no struna kmitá súčasne aj na vyšších harmonických, čo dáva tónu jeho timbre. Kde inde v tejto aplikácii môžeš vidieť viac harmonických skombinovaných?
- Keby si skrátil strunu na polovicu jej dĺžky (so zachovaným napínaním a lineárnej hustoty), čo by sa stalo so základnou frekvenciou? Použi f₁ = v/(2L) na vysvetlenie.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Aký vzor?
- Zvýš harmonickú
- Zachyť rezonanciu
- Otvor údaje
- Vysvetli svoje dôkazy
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →