Stojaté vlnenie: harmonické na pevnej strune

1 · Predikuj

Struna pevná na oboch koncoch rezonuje na špecifických frekvenciách nazývaných harmonické. Ako sa frekvencia 2. a 3. harmonickej vzťahuje k základnej?

• Frekvencie harmonických nenasledujú žiadny jednoduchý vzor voči základnej.
• Frekvencia každej harmonickej je polovica predchádzajúcej.
• Frekvencia každej harmonickej je celočíselný násobok základnej.

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu stojatá struna a stlač Resetovať. Napínanie (120 N), lineárna hustota (0.01 kg/m) a dĺžka (1.2 m) sú pevné.
2. Zapni odčítanie základnej frekvencie na strune.
3. Nastav číslo harmonickej n pre každý pokus a zaznamenaj rezonančnú frekvenciu.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj rezonančnú frekvenciu fₙ (os y) verzus číslo harmonickej n (os x) pre svoje tri pokusy. Prechádza priamka začiatkom?

4 · Analyzuj

1. Vypočítaj f₁ = √(T/μ)/(2L) s T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, potom fₙ = n·f₁ pre každý riadok. Porovnaj s tabuľkou.
2. Tvoj graf fₙ verzus n by mal byť priamka cez začiatok so sklonom f₁. Vysvetli, prečo upevnenie oboch koncov dovoľuje rezonovať len celočíselným násobkom f₁.

5 · Rozšír

1. Základná frekvencia gitary určuje tón, ktorý počuješ, no struna kmitá súčasne aj na vyšších harmonických, čo dáva tónu jeho timbre. Kde inde v tejto aplikácii môžeš vidieť viac harmonických skombinovaných?
2. Keby si skrátil strunu na polovicu jej dĺžky (so zachovaným napínaním a lineárnej hustoty), čo by sa stalo so základnou frekvenciou? Použi f₁ = v/(2L) na vysvetlenie.

Fyzika za týmto experimentom

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky