Teplo a kalorimetria
Teplo vždy tečie z teplejšieho objektu do studenšieho, nikdy naopak, pokým obe nedosiahnu rovnakú teplotu. Koľko energie to stojí závisí na troch veciach: koľko látky zohrievaš, z čoho je, a akú veľkú zmenu teploty chceš.
Vzorec
Q = m · c · ΔT
- Q — tepná energia (J): energia prenesená do objektu alebo z neho ako teplo
- m — hmotnosť (kg): koľko látky sa zohrieva alebo ochladzuje
- c — merná tepelná kapacita (J/(kg·K)): energia potrebná na zahriatie jedného kilogramu materiálu o jeden kelvin
- ΔT — zmena teploty (K): rozdiel medzi konečnou a počiatočnou teplotou
Riešený príklad
Koľko teplej energie je potrebné na zohriatie 2 kg vody o 5 kelvinov? (merná tepelná kapacita vody ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40,000 J
Skontroluj sa
Namiesto 2 kg máš teraz 4 kg vody a stále chceš zahriať o 5 kelvinov. Koľko teplej energie je potrebné?
- 40,000 J
- 160,000 J
- Správna odpoveď: 80,000 J
Správne! Zdvojnásobenie hmotnosti zdvojnásobuje potrebnú energiu: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80,000 J.
Späť na 2 kg vody, ale teraz chceš zdvihnúť jej teplotu o 10 kelvinov namiesto 5. Koľko teplej energie je potrebné?
- Správna odpoveď: 80,000 J
- 40,000 J
- 20,000 J
Presne — zdvojnásobenie zmeny teploty zdvojnásobuje energiu: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80,000 J.
Kde to vidíš
To isté popoludnie plážový piesek páli chodidlá, kým oceán zostáva chladný — kilogram vody prehltnie asi 4000 joulov na kelvin, niekoľkonásobok toho, čo potrebuje piesok, takže more sa zohrieva pomaly celú sezónu. Kovová lyžica v horúcej polievke ukazuje druhú stranu: nízka merná tepelná kapacita, rýchly teplotný výkyv.
Časté chyby
Najhlbší zmätok je teplo a teplota ako tá istá vec — teplota je, ako rýchlo sa molekuly hýbu priemerne, teplo je energia v prenose a výmenný kurz medzi nimi je to, čo tento zákon hovorí: Q = m · c · ΔT. Potom sleduj úmernosť: zdvojnásobenie hmotnosti zdvojnásobuje energiu (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40,000 J sa stáva 80,000 J pri 4 kg) a to isté robí zdvojnásobenie zmeny teploty. Rôzne materiály skutočne platia rôzne sadzby.
Ako to súvisí
Stavová rovnica ideálneho plynu ti povedala, ako teplota plynu určuje jeho tlak; toto je cenník za zmenu teploty vôbec — hmotnosť, materiál a zmena, vynásobené. Tepelné motory, ďalej, sa snažia previesť ten tok tepla cyklom a vyťažiť z neho prácu a bude im veľmi záležať na tom, koľko tepla museli minúť.