Zákon ideálneho plynu
Častice plynu neustále lietajú okolo a odrazujú sa od stien svojej nádoby a to je to, čo vytvára tlak. Stlač plyn do menšieho objemu, zohrej ho alebo pridaj viac častíc plynu a tlak rastie, pretože molekuly sa natlačia k sebe alebo sa hýbu rýchlejšie a udierajú steny silnejšie a častejšie. Stavová rovnica ideálneho plynu viaže tlak, objem, množstvo plynu a teplotu do jednej rovnice.
Vzorec
P · V = n · R · T
- P — tlak (Pa): sila na jednotku plochy, ktorou plyn pôsobí na steny svojej nádoby
- V — objem (m³): koľko priestoru plyn zaberá
- n — látkové množstvo (mol): koľko mólov častíc plynu je prítomných
- R — plynová konštanta (J/(mol·K)): pevné číslo, ktoré spája jednotky tlaku, objemu, množstva a teploty
- T — teplota (K): aký horúci plyn je, merané na kelvinovej stupnici
Riešený príklad
Nádoba drží 1 mól plynu pri teplote 300 kelvinov, stlačený do objemu 3 kubické metre. Aký tlak plyn vyvíja?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Skontroluj sa
Ak teplota klesne na 200 kelvinov, kým objem a množstvo plynu zostanú rovnaké, aký je nový tlak?
- Správna odpoveď: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Správne! Nižšia teplota znamená nižší tlak: jeden mól krát osem celá tri jedna krát dvesto, delené tromi kubickými metrami, sa rovná päťsto päťdesiat štyri pascalov.
Balón pri konštantnom tlaku a množstve plynu sa zdvojnásobí v objeme. Čo sa musí stať s jeho teplotou?
- Zostane rovnaká
- Správna odpoveď: Zdvojnásobí sa
- Prepoloví sa
Správne! Pri konštantnom tlaku objem a teplota stúpajú spolu, takže zdvojnásobenie objemu zdvojnásobuje teplotu.
Kde to vidíš
Pneumatiky auta čítajú vyšší tlak po dlhej letnej jazde — kotúľanie a ohyb zohrievajú vzduch vnútri a pri pevnom objeme teplejší plyn znamená viac udierania do stien a viac tlaku. Utesnené vrecko chipsov sa medzitým nafúkne ako vankúš na horskej ceste: menej vonkajšieho vzduchu tlačiaceho dovnútra dovoľuje tomu istému uväznenému plynu tlačiť vrecko väčšie.
Časté chyby
Najškodlivejšia chyba je vložiť Celzia do rovnice — teplota tu je absolútna, v kelvinoch, a správanie plynu závisí na tom, ako rýchlo sa molekuly skutočne hýbu, nie na tom, kde voda mrzne. Druhou je zaobchádzanie s P, V, n a T ako so štyrmi nezávislými gombíkmi: s pevným objemom a množstvom, ochladenie z 300 K na 200 K znižuje tlak v presnej úmere, P = n · R · T / V dáva (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Zmeň jeden člen a druhý musí ustúpiť.
Ako to súvisí
Toto je zakladajúca rovnica termodynamiky — definuje, čo teplota znamená pre plyn (odčítanie molekulového pohybu) a ako sa ten pohyb stáva tlakom. Kalorimetria, ďalej, sa pýta, čo stojí v energii zmeniť tú teplotu, a R je tá istá univerzálna konštanta, ktorá sa objavuje naprieč termodynamikou.