Coulombov zákon
Dva nabité objekty tlačia alebo ťahajú navzájom elektrickou silou. Tá sila rastie, keď sa ktorýkoľvek náboj zväčší, ale veľmi rýchlo bledne, keď sa náboje vzďaľujú — zdvojnásobenie vzdialenosti medzi nimi zníži silu len na štvrtinu.
Vzorec
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — sila (N): elektrické odpudivé alebo priťahujúce medzi dvoma nábojmi
- k — Coulombova konštanta (N·m²/C²): pevné číslo, asi deväť krát desať na deviatu, ktoré určuje silu elektrickej sily
- q₁ — prvý náboj (C): množstvo elektrického náboja na prvom objekte
- q₂ — druhý náboj (C): množstvo elektrického náboja na druhom objekte
- r — vzdialenosť (m): vzdialenosť medzi stredmi dvoch nábojov
Riešený príklad
Dva malé náboje, q₁ = 2 μC a q₂ = 1 μC, sedia 0.1 metrov od seba. Akou elektrickou silou pôsobia navzájom?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Skontroluj sa
Tie isté dva náboje sú roztiahnuté na dvojnásobnú vzdialenosť, 0.2 metra. Aká je nová sila?
- 0.9 N
- Správna odpoveď: 0.45 N
- 3.6 N
Správne! Zdvojnásobenie vzdialenosti delí silu štyrmi, pretože vzdialenosť je na druhú: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Držiac r na 0.1 metrov, q₁ je zdvojnásobené na 4 μC, kým q₂ zostáva na 1 μC. Aká je nová sila?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Správna odpoveď: 3.6 N
Presne — sila je priamo úmerná každému náboju, takže zdvojnásobenie q₁ zdvojnásobuje F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Kde to vidíš
Potri balónik o vlasy a prilepí sa na stenu; šaty čerstvé zo sušičky sa držia navzájom a iskrí; kopírka ťahá toner presne na nabité časti bubna. V každom prípade malé oddelené náboje tlačia a ťahajú silou, ktorá je zblízka obrovská a s vzdialenosťou rýchlo bledne.
Časté chyby
Reflexná chyba je prepolovenie: dvojnásobná vzdialenosť, polovičná sila — vzdialenosť je na druhú, takže jej zdvojnásobenie delí silu štyrmi (1.8 N sa stáva 0.45 N) a trojnásobenie delí deviatimi. Náboje žiadny taký exponent nemajú: zdvojnásobenie jedného náboja jednoducho zdvojnásobuje silu (1.8 N sa stáva 3.6 N) a len r vo F = k · q₁ · q₂ / r² nesie druhú mocninu. Pamätaj, sila môže tlačiť od seba alebo ťahať k sebe — na rozdiel od gravitácie, náboje prichádzajú v dvoch znamienkach.
Ako to súvisí
Toto je elektrické dvojča gravitácie: F = k · q₁ · q₂ / r² má presne geometriu inverzných štvorcov Newtonovho zákona, vymieňajúc hmotnosti za náboje a pridávajúc odpudivosť. Ukotvuje celý modul elektromagnetizmu — kapacita, ďalej, je to, čo sa stane, keď uložíš náboj, ktorý tento zákon poháňa, a každá neskoršia lekcia predpokladá, že náboje interagujú týmto spôsobom.