Magnetické polia z prúdov
Pohybujúci sa elektrický náboj vytvára okolo seba magnetické pole, takže každý drôt s prúdom je obklopený kruhovými čiarami magnetického poľa. Keď ten drôt ohneš do cievky, čiary poľa z každého závitu sa sčítajú vnútri do jedného silného, homogénneho poľa bežiaceho pozdĺž dĺžky cievky. Nalož viac závitov drôtu alebo tlač viac prúdu cez neho a pole vnútri sa stane silnejším.
Vzorec
B = μ₀ · N · I / L
- B — magnetické pole (T): intenzita magnetického poľa vnútri cievky
- μ₀ — permeabilita vákua (T·m/A): pevná konštanta, ktorá určuje, ako silno prúd produkuje magnetické pole
- N — počet závitov (turns): koľko slučiek drôtu tvorí cievku
- I — prúd (A): koľko náboja pretečie drôtom každú sekundu
- L — dĺžka (m): dĺžka cievky, cez ktorú sú závity navinuté
Riešený príklad
Cievka (solenoid) má 500 závitov drôtu navinutých cez dĺžku 0.5 metrov, nesúc prúd 2 ampéry. Aká je intenzita magnetického poľa vnútri?
- N = 500 závitov
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Skontroluj sa
Solenoid má teraz 1000 závitov namiesto 500, s tým istým prúdom a dĺžkou. Čo sa stane s magnetickým poľom vnútri?
- Správna odpoveď: Zdvojnásobí sa na 16π × 10⁻⁴ T
- Prepoloví sa na 4π × 10⁻⁴ T
- Zostane rovnaké na 8π × 10⁻⁴ T
Správne! B je úmerné N, takže zdvojnásobenie závitov zdvojnásobuje pole: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Okolo jediného priameho drôtu nesúceho prúd, bez cievky, aký tvar robia čiary magnetického poľa?
- Homogénne pole ako vnútri cievky
- Priame čiary bežiace pozdĺž drôtu
- Správna odpoveď: Kružnice omotané okolo drôtu
Presne — priamy drôt s prúdom je obklopený kruhovými smyčkami magnetického poľa, nasledujúc pravidlu pravej ruky.
Kde to vidíš
Žeriav na vrakoch spustí cievku drôtu, zapne prúd a zdvihne auto — vypni prúd a auto spadne. Žiadny magnetizmus bez prúdu, plný magnetizmus na požiadanie: zvončeky, MRI skenery a vrakové žeriavy sú všetky to isté zariadenie, solenoid, ktorého pole riadiš vypínačom.
Časté chyby
Prvé, tvar poľa: okolo priameho drôtu čiary poľa tvoria kružnice omotané okolo drôtu — nie priame čiary, nie homogénne pole; silné homogénne pole sa objaví len vnútri cievky. Druhé, škálovanie: B = μ₀ · N · I / L rastie so závitmi a prúdom, takže prechod z 500 na 1000 závitov pri tom istom prúde presne zdvojnásobuje pole vnútri. Prúd robí pole — železné jadro ho len sústreďuje.
Ako to súvisí
Toto je pivot modulu elektromagnetizmu z elektriny do magnetizmu: Coulombov zákon a kapacita boli o nábojoch v pokoji a tu pohybujúci sa náboj — prúd — rozvíri pole okolo seba. Lorentzova sila, ďalej, zatvára slučku: tie polia tlačia späť na akýkoľvek iný pohybujúci sa náboj, ktorý sa tam zatúla.