Hydrostatický tlak
Každá kvapalina tlačí tvrdšie, čím hlbšie ideš, pretože vo väčšej hĺbke je viac kvapaliny naskladanej nad tebou, pridávajúc svoju tiaž. Tento tlak závisí len na tom, ako hlboko si a čo je kvapalina — nezáleží, či nádoba je široká, úzka alebo zvláštny tvar.
Vzorec
P = ρ · g · h
- P — tlak (Pa): extra dotlač, ktorý kvapalina vyvíja v tej hĺbke
- ρ — hustota (kg/m³): koľko hmoty je natisnutej do každého kubického metra kvapaliny
- g — gravitačné zrýchlenie (m/s²): ako silno gravitácia ťahá, asi 9.8 pri povrchu Zeme
- h — hĺbka (m): ako ďaleko pod povrchom kvapaliny si
Riešený príklad
Voda má hustotu 1000 kilogramov na kubický meter. Koľko tlaku pridá 0.5 metrov vody, používajúc 9.8 pre gravitáciu?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Skontroluj sa
S tou istou vodou, aký tlak pridá hĺbka 1.0 metra namiesto 0.5 metrov?
- Správna odpoveď: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Správne! Zdvojnásobenie hĺbky zdvojnásobuje tlak: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Široká vaňa a úzka trubica sú obe naplnené vodou do tej istej hĺbky. Ktorá má viac tlaku na dne?
- úzka trubica
- široká vaňa
- Správna odpoveď: sú rovnaké
Presne! Tlak závisí len na hĺbke a hustote, nie na tvare alebo šírke nádoby.
Kde to vidíš
Betonová gravitačná priehrada je postavená so základňou oveľa hrubšou než jej temeno, pretože voda tlačí tvrdšie, čím hlbšie sa dostáva — každých 10 metrov hĺbky vody pridá asi 98,000 pascalov, zhruba celú extra atmosféru. Potápač cíti ten istý zákon ako bolesť v ušiach skôr než čokoľvek iné: zostaň len pár metrov v bazéne a pridaný tlak je už badateľný na bubienkoch.
Časté chyby
Prirodzený odhad je, že širší stĺpec vody musí tlačiť tvrdšie na dno — je viac vody vážiacej dole. V skutočnosti tlak v danej hĺbke je identický v širokej vani a tenkej trubici naplnených do tej istej výšky: P = ρ · g · h neobsahuje šírku, tvar nádoby ani celkový objem. Druhým prehreškom je očakávanie, že tlak rastie s druhou mocninou hĺbky — rastie v priamke, takže zdvojnásobenie hĺbky presne zdvojnásobuje tlak.
Ako to súvisí
To, čo tlačí, je jednoducho tiaž kvapaliny naskladanej nad — tá istá gravitácia, ktorá riadi voľný pád, teraz tlačiaca do bokov rovnako ako nadol. Toto je základ celej jednotky tekutín: Pascalov zákon sa pýta, čo sa stane, keď taký tlak je aplikovaný na uzavretú kvapalinu a stlačený, a Archimedov zákon rastie z rozdielu hĺbok medzi spodkom a vrchom objektu.