Pascalov zákon
Keď stlačíš uzavretú kvapalinu, tlak, ktorý vytvoríš, tlačí rovnako každým smerom, nie len tam, kde si ju tlačil. To znamená, že malá sila na malom pieste môže vytvoriť ten istý tlak ako omnoho väčšia sila na veľkom pieste — takto hydraulické zdviháky násobia silu.
Vzorec
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — vstupná sila (N): sila tlačená nadol na malý piest
- A₁ — vstupná plocha (m²): plocha malého piestu
- F₂ — výstupná sila (N): sila produkovaná na veľkom pieste
- A₂ — výstupná plocha (m²): plocha veľkého piestu
Riešený príklad
Hydraulický zdvihák má malý piest s plochou 0.01 štvorcových metrov a veľký piest s plochou 0.1 štvorcových metrov. Keď tlačíš na malý piest 10 newtonmi, koľko sily sa objaví na veľkom pieste?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Skontroluj sa
S tým istým zdvihákom, keď tlačíš na malý piest 20 N namiesto toho, koľko sily sa objaví na veľkom pieste?
- Správna odpoveď: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Správne! Pomer plôch je stále desať, takže dvadsať newtonov krát desať dáva dvesto newtonov.
Na zdvihnutie ťažkého auta týmto hydraulickým zdvihákom, na ktorý piest máš tlačiť, aby si použil najmenej sily?
- Na veľký piest, pretože má 10-násobnú plochu
- Správna odpoveď: Na malý piest, pretože potrebuje menej vstupnej sily
- Na ktorýkoľvek piest — nezáleží
Presne! Tlačenie malého piestu berie menej sily a tlak sa prenáša na vytvorenie omnoho väčšej sily na veľkom pieste.
Kde to vidíš
Hydraulický zdvihák auta v servise je tento zákon s farbou na sebe: mechanik tlačí malý piest skromnou silou, uzavretý olej nesie ten tlak nezmenšený na každú stenu systému a veľký piest pod autom ho mení na dosť sily na zdvihnutie dvojtonového vozidla. Hydraulické brzdy, zubárske stoličky a ramená bagrov pracujú na ten istý trik násobenia sily.
Časté chyby
Je ľahké si predstaviť, že kvapalina tlačí väčšinou smerom, ktorým si ju stlačil — uzavretá kvapalina prenáša tlak rovnako každým smerom, takže výstupný piest môže ukazovať hocikam a stále dostane plný dotlač. Subtilnejšia pasca je zaobchádzanie s násobenou silou ako s voľnou energiou: keď pomer plôch je desať, malý piest musí precestovať desaťkrát ďalej, než veľký stúpne, takže práca dnu sa rovná práca von a zachovanie energie stále platí.
Ako to súvisí
Toto priamo stavá na hydrostatickom tlaku — ten istý koncept tlaku, teraz aplikovaný na uzavretú kvapalinu, ktorú niekto aktívne stláča, namiesto kvapaliny sediacej pod vlastnou tiažou. Výmena, ktorú zákon robí, sila násobená, kým vzdialenosť klesá, je zachovanie energie objavujúce sa v hydraulike: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ je pravidlo páky preformulované pre kvapaliny. Archimedov zákon, ďalej, sa vracia ku kvapalinám v pokoji a hornému dotlaču, ktorý dávajú hocičomu umiestnenému do nich.