Moderna fizika
Dilatacija časa svetlobne ure
Dvigni β — glej, kako gibajoča svetlobna ura tiktaka počasneje (Δt = γ Δt₀) in palica se krajša.
Dilatacija časa svetlobne ure — interaktivna simulacija Moderna fizika. Dvigni β — glej, kako gibajoča svetlobna ura tiktaka počasneje (Δt = γ Δt₀) in palica se krajša. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.
Dilatacija časa
Dvigni β — glej, kako gibajoča svetlobna ura tiktaka počasneje (Δt = γ Δt₀) in palica se krajša.
Svetlobna ura šteje tike z odbojem fotona med zrcali. Gibajoče ure v laboratorijskem sistemu merijo daljše povratne čase s faktorjem γ = 1/√(1−β²). Hkratno krčenje dolžine ohranja c invariantno — jedro miselnih poskusov specialne relativnosti.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Oris preiskave
Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij
Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.
Vodilno vprašanje
„Svetlobna ura“ odbija svetlobni utrip med dvema zrcaloma in tiktaka enkrat na povratno pot. Če se cela ura premika z visoko hitrostjo glede nate, ali jo opaziš, da tiktaka počasneje, hitreje ali z enako hitrostjo kot identična ura v mirovanju?
Predvidevanja za pretehtanje
- Počasneje — svetlobni utrip gibajoče ure mora potovati daljšo diagonalno pot (iz opazovalčevega sistema), zato vsak tikt traja dlje.
- Hitreje — gibanje pospeši uro.
- Ista hitrost, ker svetloba vedno potuje s c, ne glede na gibanje ure.
Vloge spremenljivk
Kaj nastaviš:
- Delež hitrosti β = v/c
Kaj izmeriš:
- Lorentzov faktor γ
- Dilatirani čas Δt (µs)
Kako poteka preiskava
- Odpri prednastavitev light-clock-dilation in pritisni Ponastavi. Lastni čas ure na tikt je fiksen 1 µs.
- Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in dilatiranega časa.
- Nastavi hitrost ure (kot delež svetlobne hitrosti, β = v/c) za vsak poskus in zabeleži opazovani dilatirani čas.
Vodilna enačba
Dilatacija časa — Δt = γ Δt₀
Ura, ki se premika s hitrostjo v = βc, opazovana iz mirovnega sistema, se zdi teči počasno za Lorentzov faktor: Δt = γ·Δt_proper, kjer je γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Učinek je zanemarljiv pri vsakdanjih hitrostih, a dramatičen, ko se β približuje 1.
Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati
- Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato Δt = γ·Δt_proper z lastnim časom 1 µs. Primerjaj oba s tabelo.
- Razloži, zakaj γ ostane blizu 1 (komaj kaj dilatacije) pri nizkih hitrostih, a strmo raste, ko se β približuje 1 — diagonalna pot svetlobne ure postane dramatično daljša šele, ko hitrost ure postane pomemben delež svetlobne hitrosti.
Kje se to pokaže onkraj laboratorija
- Iz perspektive nekoga, ki potuje Z gibajočo uro, je njegova lastna ura tista, ki se zdi normalna — ura na Zemlji pa tista, ki teče počasno. Razloži, zakaj se dilatacija časa zdi simetrična med dvema opazovalcema v relativnem gibanju in zakaj to ni protislovje (razreši ga vprašanje, kateri opazovalec dejansko zamenja referenčni sistem).
- Sateliti GPS se premikajo dovolj hitro, da specialnorelativistična dilatacija časa (plus splošnorelativistični učinek šibkejše težnosti na višini) povzroči merljiv zbeg ure, popravljen v zasnovi sistema. Zakaj bi ignoriranje tega drobnega učinka sčasoma povzročilo smiselne napake pozicioniranja GPS?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Dobrodošli pri dilataciji svetlobne ure
- Izberi postavitev relativnosti
- Pritisni Predvajaj
- Gibajoče ure tečejo počasno
- Odpri ploščo Lastnosti
- Uspelo ti je!
Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.
Odpri interaktivni laboratorij →
Posebna relativnost: dilatacija časa