Dilatacija časa: miselni poskus svetlobne ure

1 · Predvidi

„Svetlobna ura“ odbija svetlobni utrip med dvema zrcaloma in tiktaka enkrat na povratno pot. Če se cela ura premika z visoko hitrostjo glede nate, ali jo opaziš, da tiktaka počasneje, hitreje ali z enako hitrostjo kot identična ura v mirovanju?

• Počasneje — svetlobni utrip gibajoče ure mora potovati daljšo diagonalno pot (iz opazovalčevega sistema), zato vsak tikt traja dlje.
• Hitreje — gibanje pospeši uro.
• Ista hitrost, ker svetloba vedno potuje s c, ne glede na gibanje ure.

2 · Pripravi

1. Odpri prednastavitev light-clock-dilation in pritisni Ponastavi. Lastni čas ure na tikt je fiksen 1 µs.
2. Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in dilatiranega časa.
3. Nastavi hitrost ure (kot delež svetlobne hitrosti, β = v/c) za vsak poskus in zabeleži opazovani dilatirani čas.

3 · Zberi podatke

Nariši dilatirani čas Δt (os y) proti β (os x) za svoje tri poskuse. Ali krivulja najprej raste blago, nato strmo?

4 · Analiziraj

1. Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato Δt = γ·Δt_proper z lastnim časom 1 µs. Primerjaj oba s tabelo.
2. Razloži, zakaj γ ostane blizu 1 (komaj kaj dilatacije) pri nizkih hitrostih, a strmo raste, ko se β približuje 1 — diagonalna pot svetlobne ure postane dramatično daljša šele, ko hitrost ure postane pomemben delež svetlobne hitrosti.

5 · Razširi

1. Iz perspektive nekoga, ki potuje Z gibajočo uro, je njegova lastna ura tista, ki se zdi normalna — ura na Zemlji pa tista, ki teče počasno. Razloži, zakaj se dilatacija časa zdi simetrična med dvema opazovalcema v relativnem gibanju in zakaj to ni protislovje (razreši ga vprašanje, kateri opazovalec dejansko zamenja referenčni sistem).
2. Sateliti GPS se premikajo dovolj hitro, da specialnorelativistična dilatacija časa (plus splošnorelativistični učinek šibkejše težnosti na višini) povzroči merljiv zbeg ure, popravljen v zasnovi sistema. Zakaj bi ignoriranje tega drobnega učinka sčasoma povzročilo smiselne napake pozicioniranja GPS?

Fizika za tem poskusom

← Nazaj na poskus

138 brezplačnih natisljivih fizikalnih delovnih listov