Dilatacija časa: miselni poskus svetlobne ure

1 · Predvidi

„Svetlobna ura“ odbija svetlobni utrip med dvema zrcaloma in tiktaka enkrat na povratno pot. Če se cela ura premika z visoko hitrostjo glede nate, ali jo opaziš, da tiktaka počasneje, hitreje ali z enako hitrostjo kot identična ura v mirovanju?

• Počasneje — svetlobni utrip gibajoče ure mora potovati daljšo diagonalno pot (iz opazovalčevega sistema), zato vsak tikt traja dlje.
• Hitreje — gibanje pospeši uro.
• Ista hitrost, ker svetloba vedno potuje s c, ne glede na gibanje ure.

2 · Pripravi

1. Odpri prednastavitev light-clock-dilation in pritisni Ponastavi. Lastni čas ure na tikt je fiksen 1 µs.
2. Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in dilatiranega časa.
3. Nastavi hitrost ure (kot delež svetlobne hitrosti, β = v/c) za vsak poskus in zabeleži opazovani dilatirani čas.

3 · Zberi podatke

Nariši dilatirani čas Δt (os y) proti β (os x) za svoje tri poskuse. Ali krivulja najprej raste blago, nato strmo?

4 · Analiziraj

1. Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato Δt = γ·Δt_proper z lastnim časom 1 µs. Primerjaj oba s tabelo.
2. Razloži, zakaj γ ostane blizu 1 (komaj kaj dilatacije) pri nizkih hitrostih, a strmo raste, ko se β približuje 1 — diagonalna pot svetlobne ure postane dramatično daljša šele, ko hitrost ure postane pomemben delež svetlobne hitrosti.

5 · Razširi

1. Iz perspektive nekoga, ki potuje Z gibajočo uro, je njegova lastna ura tista, ki se zdi normalna — ura na Zemlji pa tista, ki teče počasno. Razloži, zakaj se dilatacija časa zdi simetrična med dvema opazovalcema v relativnem gibanju in zakaj to ni protislovje — oba inercialna opazovalca sta enako prav, ker se ne strinjata, kateri oddaljeni dogodki so sočasni (relativnost sočasnosti), zato ni enoznačnega „kdo je zares počasnejši“, o katerem bi se lahko sprla, dokler ostajata v enakomernem gibanju..
2. Sateliti GPS se premikajo dovolj hitro, da specialnorelativistična dilatacija časa (plus splošnorelativistični učinek šibkejše težnosti na višini) povzroči merljiv zbeg ure, popravljen v zasnovi sistema. Zakaj bi ignoriranje tega drobnega učinka sčasoma povzročilo smiselne napake pozicioniranja GPS?

Fizika za tem poskusom

← Nazaj na poskus

138 brezplačnih natisljivih fizikalnih delovnih listov