Moderna fizika

Preživetje mionov v atmosferi

Mionom podoben β ≈ 0.995 — življenjska doba v laboratoriju se raztegne dovolj, da doseže tla.

Preživetje mionov v atmosferi — interaktivna simulacija Moderna fizika. Mionom podoben β ≈ 0.995 — življenjska doba v laboratoriju se raztegne dovolj, da doseže tla. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.

Preživetje mionov

Mionom podoben β ≈ 0.995 — življenjska doba v laboratoriju se raztegne dovolj, da doseže tla.

Kozmični mioni živijo ~2.2 μs v mirovanju — prekratko, da bi po klasični sliki dosegli morsko gladino. Pri β ≈ 0.995 laboratorijske ure vidijo dilatirano življenjsko dobo γτ, mionov sistem pa skrčeno atmosfero. Oba opisa se strinjata o stopnji detekcije — klasična potrditev relativnosti.

• Laboratorijska življenjska doba = γτ₀
• β ≈ 0.995

Oris preiskave

Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij

Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.

Vodilno vprašanje

Mioni, nastani s kozmičnimi žarki visoko v atmosferi, imajo lastno življenjsko dobo le približno 2,2 mikrosekunde — komaj dovolj časa, da pri skoraj svetlobni hitrosti nedopovedano dosežejo tla. Vendar se mioni na morski gladini zaznavajo v velikih številkah. Ali dilatacija časa to pojasni?

Predvidevanja za pretehtanje

• Ne — mioni morajo nastati bližje tlem, kot pričakovano.
• To nima nič z relativnostjo.
• Da — ura razpada hitro gibajočega miona teče počasno iz Zemljinega sistema, kar raztegne njegovo opazovano življenjsko dobo dovolj, da doseže tla.

Vloge spremenljivk

Kaj nastaviš:

• Delež hitrosti β = v/c

Kaj izmeriš:

• Lorentzov faktor γ
• Dilatirana življenjska doba Δt (µs)

Kako poteka preiskava

1. Odpri prednastavitev muon-time-dilation in pritisni Ponastavi. Lastna življenjska doba miona je fiksna 2,2 µs, hitrost β = 0.995.
2. Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in dilatirane življenjske dobe.
3. Nastavi hitrost miona za vsak poskus in zabeleži njegovo dilatirano (Zemljino-sistemsko) življenjsko dobo.

Vodilna enačba

Dilatacija časa mionov — Δt = γ Δt₀

Mion, ki se premika pri β = 0.995 (γ ≈ 10), ima svojo lastno življenjsko dobo 2,2 µs raztegnjeno na približno 22 µs, kot opazovano z Zemlje — dovolj dolgo, skupaj z njegovo skoraj svetlobno hitrostjo, da prečka atmosfero in doseže detektorje na morski gladini.

Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati

• Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato Δt = γ·(2.2 µs). Primerjaj s tabelo. Potrdi, da β = 0.995 da grobo desetkratno razteznitev življenjske dobe.
• Brez dilatacije časa bi lastna življenjska doba 2,2 µs pri skoraj svetlobni hitrosti mionu dopustila potovati le približno 660 m — precej prekratko do ~15 km atmosferske višine, kjer večina nastane. Razloži, kako dilatirana življenjska doba, ki si jo izračunal, spremeni to sliko.

Kje se to pokaže onkraj laboratorija

• Iz lastnega referenčnega sistema miona je njegova življenjska doba še vedno le 2,2 µs — a mion „vidi“ atmosfero skrčeno, zato ne potrebuje potovati tako daleč. Razloži, zakaj obe razlagi (dilatacija časa v Zemljinem sistemu ali krčenje dolžine v mionovem sistemu) napovedujeta natanko isti poskusni izid: mion doseže tla.
• Poskus Rossi-Hall iz leta 1941, primerjava števil mionov na gorskih vrhovih proti morski gladini, je bila med prvimi neposrednimi poskusnimi potrditvami dilatacije časa specialne relativnosti. Zakaj bi bilo primerjanje števil na dveh različnih višinah domiselna pot za preizkus te napovedi?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Dobrodošli pri dilataciji časa mionov
2. Izberi postavitev relativnosti
3. Pritisni Predvajaj
4. Preživetje mionov v laboratoriju
5. Odpri ploščo Lastnosti
6. Uspelo ti je!

Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.

Odpri interaktivni laboratorij →

Prenesi delovni list →

Posebna relativnost: dilatacija časa