Kozmični mioni: dilatacija časa naredjena vidno

1 · Predvidi

Mioni, nastani s kozmičnimi žarki visoko v atmosferi, imajo lastno življenjsko dobo le približno 2,2 mikrosekunde — komaj dovolj časa, da pri skoraj svetlobni hitrosti nedopovedano dosežejo tla. Vendar se mioni na morski gladini zaznavajo v velikih številkah. Ali dilatacija časa to pojasni?

• Ne — mioni morajo nastati bližje tlem, kot pričakovano.
• To nima nič z relativnostjo.
• Da — ura razpada hitro gibajočega miona teče počasno iz Zemljinega sistema, kar raztegne njegovo opazovano življenjsko dobo dovolj, da doseže tla.

2 · Pripravi

1. Odpri prednastavitev muon-time-dilation in pritisni Ponastavi. Lastna življenjska doba miona je fiksna 2,2 µs, hitrost β = 0.995.
2. Omogoči odčitka Lorentzovega faktorja in dilatirane življenjske dobe.
3. Nastavi hitrost miona za vsak poskus in zabeleži njegovo dilatirano (Zemljino-sistemsko) življenjsko dobo.

3 · Zberi podatke

Nariši dilatirano življenjsko dobo Δt (os y) proti γ (os x) za svoje tri poskuse. Ali je črta ravna skozi izhodišče?

4 · Analiziraj

1. Za en poskus izračunaj γ = 1/√(1 − β²), nato Δt = γ·(2.2 µs). Primerjaj s tabelo. Potrdi, da β = 0.995 da grobo desetkratno razteznitev življenjske dobe.
2. Brez dilatacije časa bi lastna življenjska doba 2,2 µs pri skoraj svetlobni hitrosti mionu dopustila potovati le približno 660 m — precej prekratko do ~15 km atmosferske višine, kjer večina nastane. Razloži, kako dilatirana življenjska doba, ki si jo izračunal, spremeni to sliko.

5 · Razširi

1. Iz lastnega referenčnega sistema miona je njegova življenjska doba še vedno le 2,2 µs — a mion „vidi“ atmosfero skrčeno, zato ne potrebuje potovati tako daleč. Razloži, zakaj obe razlagi (dilatacija časa v Zemljinem sistemu ali krčenje dolžine v mionovem sistemu) napovedujeta natanko isti poskusni izid: mion doseže tla.
2. Poskus Rossi-Hall iz leta 1941, primerjava števil mionov na gorskih vrhovih proti morski gladini, je bila med prvimi neposrednimi poskusnimi potrditvami dilatacije časa specialne relativnosti. Zakaj bi bilo primerjanje števil na dveh različnih višinah domiselna pot za preizkus te napovedi?

Fizika za tem poskusom

← Nazaj na poskus

138 brezplačnih natisljivih fizikalnih delovnih listov