Ohranitev energije

Ko se predmet premika, se njegova energija lahko premika tam in nazaj med gibanjem (kinetična energija) in lego (potencialna energija), a skupna mehanska energija ostaja enaka, dokler trenje in zračni upor ne kradeta ničesar. Padajoči predmet zamenjuje višino za hitrost, dvigajoči pa hitrost za višino — vsota se nikoli ne spremeni.

Formula

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — skupna mehanska energija (J): skupna energija gibanja in lege, konstantna brez trenja
m — masa (kg): koliko snovi ima predmet
v — hitrost (m/s): kako hitro se predmet premika v tem trenutku
g — gravitacijski pospešek (m/s²): jakost privleka težnosti, približno 9.8 m/s² blizu zemeljske površine
h — višina (m): kako visoko nad referenčno ravnjo je predmet

Rešen primer

Žoga 2 kg gre skozi svojo pot na višini 5 m nad tlemi in se premika s 4 m/s. Z g = 9.8 metrov na sekundo na kvadrat, katera je njena skupna mehanska energija?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Preizkusi se

Ista žoga 2 kg sedaj doseže višino 10 m, še vedno se premikajoč s 4 m/s v tej točki. Katera je njena skupna mehanska energija?

228 J
Pravilen odgovor: 212 J
114 J

Prav! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Žoga se kotali dol po hribu brez trenja, izgubljajoč višino. Kaj se zgodi z njeno hitrostjo in skupno mehansko energijo?

Pravilen odgovor: Hitrost naraste, skupna energija ostane ista
Hitrost pade, skupna energija ostane ista
Hitrost naraste, skupna energija naraste

Točno! Višina se spremeni v hitrost — kinetična energija gre gor, ko potencialna gre dol, a skupna ostane konstantna brez trenja.

Kje to vidiš

Nihalo niha najvišje na koncih, kjer je za hip mirujoče, in najhitreje na dnu, vsak zamah zamenjuje višino za hitrost in nazaj. Najvišji hrib ameriških gričevk je vedno prvi — vožnja nikoli ne more priti višje od svoje začetne točke, ko enkrat začne pretvarjati višino v hitrost.

Pogoste napake

Pogosta napaka je predpostavka, da se energija „iztroši«, ko nekaj upočasni — ne izgine, pretvori se v drugo obliko, navadno toploto od trenja ali zračnega upora, ki preprosta skupna mehanska energija ne sledi. Druga je zamenjava odvisnosti kinetične in potencialne energije: potencialna energija (mgh) je odvisna samo od višine, ne hitrosti, kinetična energija (½mv²) pa samo od hitrosti, ne višine.

Kako se povezuje

To je druga polovica orodjarne, ki jo je začela ohranitev gibalne količine: gibalna količina sledi smeri in se v zaprtem sistemu vedno ohrani, mehanska energija pa sledi gibanju-plus-lege in se ohrani le, ko trenje ne krade ničesar. Navor in vzvodi, ki sledijo, uporabita isti ideji sil na vrtenje namesto na gibanje v ravni črti.