Navor in zakon vzvoda
Zakon vzvoda
Zmožnost sile, da zavrti nekaj okoli vrtišča, je odvisna od obeh, kako močno potiskaš in kako daleč od vrtišča potiskaš. Ista sila, prirejena dlje od vrtišča, ustvari več vrtilne moči, zato dolg ključ odvija trmast vijak lažje kot kratek.
Formula
τ = r · F
- τ — navor (N·m): vrtilna moč sile okoli vrtišča
- r — ročica (m): razdalja od vrtišča do mesta, kjer sila deluje
- F — sila (N): potisk ali vlečenje, prirejeno pravokotno na ročico vzvoda
Rešen primer
Potiskaš pravokotno na ključ na točki 0.5 metrov od vijaka, s silo 20 N. Koliko navora prirejaš?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Preizkusi se
Ista sila 20 N je sedaj prirejena na ročici 1 meter namesto 0.5 metra. Kateri je novi navor?
- 10 N·m
- Pravilen odgovor: 20 N·m
- 40 N·m
Prav! Navor se skalira neposredno z ročico: 1 m × 20 N = 20 N·m.
Teža 40 N sedi 1 meter od vrtišča na eni strani gugalnice. Koliko sile je potrebno 2 metra od vrtišča na drugi strani, da jo uravnoteži?
- Pravilen odgovor: 20 N
- 40 N
- 80 N
Točno — ravnovesje pomeni r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, torej F₂ = 20 N.
Kje to vidiš
Dolg ključ odvija zatajnjen vijak lažje kot kratek, kljuka vrat sedi daleč od tečaja, tako da majhen potisk zalaha težka vrata, in gugalnica se uravnoteži, ko lahka oseba sedi dlje od vrtišča kot težka. Vse tri so isto pravilo: sila, prirejena dlje od vrtišča, ima večji vrtilni učinek.
Pogoste napake
Lahko si misliti, da večja sila vedno zmaga pri vrtišču, a manjša sila, prirejena dlje ven, lahko premaga večjo silo, prirejeno blizu — to je celoten smisel vzvoda. Učenci tudi razširijo idejo predaleč: le komponenta sile, pravokotna na ročico, prispeva navoru, zato sila, ki potiska naravnost vzdolž ročice proti vrtišču, ne zavrti ničesar.
Kako se povezuje
Navor je rotacijski dvojček Newtonovega drugega zakona — sila povzroča linearni pospešek, navor rotacijski, z isto temeljno logiko. Centripetalna sila, ki sledi, se vrne k naravnost Newtonovi sili, a za poseben primer nečesa, kar se premika po krožnici, namesto da bi se obračalo okoli fiksnega vrtišča.