Snellov zakon loma
Ko svetloba gre iz enega prozornega materiala v drugega, se upogne na meji — temu se reče lom. Svetloba se upogne proti normali (izmišljena črta, pravokotna na površino), ko vstopa v gostejši material, in proč od normale, ko vstopa v redkejšega.
Formula
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — lomni količnik (unitless): koliko prvi material upočasni svetlobo
- θ₁ — vpadni kot (°): kot vhodnega žarka, merjen od normale
- n₂ — lomni količnik (unitless): koliko drugi material upočasni svetlobo
- θ₂ — lomni kot (°): kot upognjenega žarka znotraj drugega materiala, merjen od normale
Rešen primer
Žarek svetlobe drsi po površini neznane tekočine, vstopajoč pri devetdeset stopinjah od normale, in se upogne na trideset stopinj od normale znotraj tekočine. Kateri je lomni količnik tekočine?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Preizkusi se
Ta tekočina ima lomni količnik 2. Svetloba, ki potuje znotraj nje, zadene površino in poskuša uiti nazaj v zrak. Kateri je sinus mejnega kota za popolni notranji odboj?
- Pravilen odgovor: 0.5
- 2
- 1
Prav! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, kar je mejni kot 30 stopinj.
Sedaj predpostavi, da je tekočina še gostejša, z lomnim količnikom 4 namesto 2. Svetloba spet drsi noter pri devetdeset stopinjah. Glede na prej, ali se lomljeni žarek upogne bližje k normali ali dlje od nje?
- Dlje od normale
- Pravilen odgovor: Bližje normali
- Brez spremembe
Da — gostejši medij upogne svetlobo močneje: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, manjši kot 30 stopinj, ki smo jih našli prej.
Kje to vidiš
Svinčnik v kozarcu vode izgleda zlomljen na površini, bazen pa je globlji, kot izgleda s krova — oboje je svetloba, ki se upogne, ko prečka iz vode v zrak. Slama v pijači naredi isti trik od strani: nad vodno črto kaže v eno smer, pod njo v drugo.
Pogoste napake
Smerne napake: svetloba, ki vstopa v gostejši material, se upogne PROTI normali — večji količnik potegne sin θ₂ dol (vstop v material z n = 4 pri drsečem vpadu da sin θ₂ = 1/4 = 0.25), zato se žarek prime normale tesneje, ne manj. Nato popolni notranji odboj teče samo v eno smer: zgodi se svetlobi, ki poskuša uiti iz gostega v redkejšega, sinus mejnega kota pa je preprosto razmerje količnikov, sin θc = n₂ / n₁ — za količnik 2 v zrak, 1/2 = 0.5.
Kako se povezuje
Lom je delovni konj celega modula optike: leča ni nič drugega kot steklo, oblikovano tako, da njegove ukrivljene površine lomijo vsak žarek po tem zakonu, da se srečajo v eni točki, in isti upogib pri dvojniku zrcala oblikuje slike, ki sledijo. Fizikalno se svetloba upogne, ker se upočasni v gostejšem materialu — valovna zveza iz modula valov, hitrost zamenjana za smer.