Interferenca in uklon
Ko svetlobni valovi grejo skozi dve ozki reži, vsaka reža pošlje šireče valove, ki se prekrivajo na zaslonu za njima. Kjer greben iz ene reže sreča greben iz druge, se seštejeta v svetlo progo; kjer greben sreča dolino, se izničita v temno vrzel. Svetle proge se pokažejo samo pri posebnih kotih, kjer je dodatna razdalja, ki jo en val potuje, celo število valovnih dolžin.
Formula
d · sin θ = m · λ
- d — razmik rež (m): razdalja med obema režama (ali črtami na mrežici)
- θ — kot (°): kot od središča vzorca ven do svetle proge
- m — številka reda (unitless): katera svetla proga je to, štejoč 0, 1, 2… ven od središča
- λ — valovna dolžina (m): dolžina enega celega valovnega cikla svetlobe
Rešen primer
Svetloba valovne dolžine 500 nanometrov siji skozi dve reži, razmaknjeni 20 mikrometrov. Kateri je sin θ za drugo svetlo progo (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Preizkusi se
Isti reži (d = 20 mikrometrov) in ista svetloba (500 nanometrov) — kateri je sin θ za prvo svetlo progo, m = 1?
- Pravilen odgovor: 0.025
- 0.05
- 0.1
Pravilno! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — polovica odgovora m = 2.
Če premakneš dve reži dlje narazen (povečaš d), obdržiš valovno dolžino in red, kaj se zgodi z razmakom prog?
- Razmak se poveča
- Pravilen odgovor: Razmak se zmanjša
- Razmak ostane isti
Prav! Ker je sin θ = m·λ/d, večji d naredi sin θ manjšega, zato se proge stisnejo bližje skupaj.
Kje to vidiš
Mavričast sij, ki drsi po milnem mehurčku, in barve, ki se odbijajo z utorov starega CD-ja, sta interferenca pri delu: svetlobni valovi, odbojeni z vrha in dna tankega filma, se seštejejo ali izničijo po valovni dolžini, razvrščajuč belo svetlobo v pasove. Dve ozki reži in zaslon naredita isto seštevanje-in-izničevanje vidno kot črte svetlobe in teme.
Pogoste napake
Smer razmaka izzove skoraj vsakogar: razpenjanje rež dlje narazen (večji d) premakne proge BLIŽJE skupaj — d sedi pod ulomkom v sin θ = m·λ/d, torej večji imenovalec, manjši kot. In vsak red m je svoj lastni kot, ne ponovna uporaba prejšnjega: z d = 20 mikrometrov in svetlobo 500 nm prva svetla proga sedi pri sin θ = 0.025.
Kako se povezuje
To je prehodna točka modula optike na valovno ozemlje, in se opira na temelj modula valov: v = f · λ vlada svetlobi kot vsakemu valu, in prav valovna dolžina odloča, kje proge pristanejo — kar je tisto, kako so poskusi dvojne reže prvič izmerili valovno dolžino svetlobe. Polarizacija, ki sledi, dopolni valovno sliko s pokazom, v katero smer val vibrira.