Modern fysik
Längdkontraktion vid β = 0.9
Hög β förkortar L = L₀/γ och höjer m = γ m₀ i avläsningarna.
Längdkontraktion vid β = 0.9 — interaktiv Modern fysik-simulering. Hög β förkortar L = L₀/γ och höjer m = γ m₀ i avläsningarna. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
längdkontraktion
Hög β förkortar L = L₀/γ och höjer m = γ m₀ på avläsningarna.
En raket med egenlängden L₀ som rör sig med β längs x mäts kortare i labbet: L = L₀/γ med γ = 1/√(1−β²). Tryck på Spela: skeppet drar ihop sig en gång till L₀/γ och stannar där — ingen oscillation tillbaka. Diagrammet K_class mot K_rel visar hur rörelseenergin avviker från ½mv² vid samma β.
- L = L₀/γ
- Längs rörelsen
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
En 10 meter lång raket flyger förbi dig med hög fart. Mäter du dess längd som exakt 10 meter, längre eller kortare än så?
Förutsägelser att väga
- Samma 10 meter — längden beror inte på relativ rörelse.
- Längre än 10 meter.
- Kortare — ett föremåls längd längs dess rörelseriktning förefaller kontraherad för en observatör den rör sig förbi.
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Hastighetsfaktor β = v/c
Det du mäter:
- Lorentzfaktor γ
- Kontraherad längd L (m)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Längdkontraktionsraketen och tryck på Återställ. Raketens egna längd (i vilosystemet) är låst till 10 m; dess fart är β = 0.9.
- Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den kontraherade längden.
- Ställ in raketens fart för varje försök och notera dess kontraherade längd så som den mäts från ditt (vilande) referenssystem.
Styrande ekvation
Längdkontraktion — L = L₀/γ
Ett föremåls längd uppmätt längs dess rörelseriktning, sedd av en vilande observatör, är kontraherad från dess egna längd (i vilosystemet): L = L_proper/γ, där γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan L = L_proper/γ med den egna längden 10 m. Jämför båda med tabellen.
- Förklara varför längdkontraktion bara påverkar dimensionen LÄNGS rörelseriktningen — en rakets bredd och höjd (vinkelrätt mot dess hastighet) förblir oförändrade, bara dess längd förkortas.
Var det här syns utanför labbet
- Precis som tidsdilatation är längdkontraktionen symmetrisk: från raketpilotens eget referenssystem är det jorden (och allt på den) som förefaller kontraherad längs den relativa rörelseriktningen, medan raketen själv mäter sin normala längd 10 m. Förklara varför detta inte är en motsägelse.
- Detta experiments raket som rör sig med β = 0.9 har γ ≈ 2.29 — vilket betyder att dess längd komprimeras med den faktorn OCH att en klocka den bar med sig skulle gå motsvarande långsamt (tidsdilatation) med samma faktor. Förklara varför tidsdilatation och längdkontraktion i grunden är två sidor av samma underliggande rumtidsgeometri.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Välkommen till Längdkontraktion med raket
- Välj relativitetsuppställningen
- Tryck på Spela
- Förkortad längs rörelsen
- Öppna panelen Egenskaper
- Du klarade det!
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Speciell relativitet: Tidsdilatation