Längdkontraktion: En relativistisk raket

1 · Förutsäg

En 10 meter lång raket flyger förbi dig med hög fart. Mäter du dess längd som exakt 10 meter, längre eller kortare än så?

• Samma 10 meter — längden beror inte på relativ rörelse.
• Längre än 10 meter.
• Kortare — ett föremåls längd längs dess rörelseriktning förefaller kontraherad för en observatör den rör sig förbi.

2 · Uppbyggnad

1. Öppna förinställningen Längdkontraktionsraketen och tryck på Återställ. Raketens egna längd (i vilosystemet) är låst till 10 m; dess fart är β = 0.9.
2. Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den kontraherade längden.
3. Ställ in raketens fart för varje försök och notera dess kontraherade längd så som den mäts från ditt (vilande) referenssystem.

3 · Samla data

Rita den kontraherade längden L (y-axeln) mot β (x-axeln) för dina tre försök. Faller den brant av när β närmar sig 1?

4 · Analysera

1. Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan L = L_proper/γ med den egna längden 10 m. Jämför båda med tabellen.
2. Förklara varför längdkontraktion bara påverkar dimensionen LÄNGS rörelseriktningen — en rakets bredd och höjd (vinkelrätt mot dess hastighet) förblir oförändrade, bara dess längd förkortas.

5 · Utvidga

1. Precis som tidsdilatation är längdkontraktionen symmetrisk: från raketpilotens eget referenssystem är det jorden (och allt på den) som förefaller kontraherad längs den relativa rörelseriktningen, medan raketen själv mäter sin normala längd 10 m. Förklara varför detta inte är en motsägelse.
2. Detta experiments raket som rör sig med β = 0.9 har γ ≈ 2.29 — vilket betyder att dess längd komprimeras med den faktorn OCH att en klocka den bar med sig skulle gå motsvarande långsamt (tidsdilatation) med samma faktor. Förklara varför tidsdilatation och längdkontraktion i grunden är två sidor av samma underliggande rumtidsgeometri.

Fysiken bakom det här experimentet

← Tillbaka till experimentet

138 gratis utskrivbara labblad i fysik