Optik

Linsmakarlins (från radier)

Den här linsens brännvidd bestäms av dess ytkurvaturer och glasets index: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Linsmakarlins (från radier) — interaktiv Optik-simulering. Den här linsens brännvidd bestäms av dess ytkurvaturer och glasets index: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.

linsmakarekvationen

Den här linsens brännvidd kommer från dess ytkrökningar och glasindex: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Linsmakarformeln 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) visar att brännvidden uppstår från krökningar och glasindex. Den här förinställningen bygger en lins från explicita radier så att du kan testa hur starkare krökning eller glas med högre index förkortar f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f från krökningar

Undersökningsblad

Planera frågan innan du öppnar labbet

Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.

Drivande fråga

En lins brännvidd kommer från dess glasindex och krökningen på dess två ytor. Ökar eller minskar brännvidden om en yta görs plattare (större krökningsradie)?

Förutsägelser att väga

• Ökar — en plattare yta (större radie) böjer ljuset svagare, vilket ger längre brännvidd.
• En plattare yta minskar brännvidden.
• Ytkrökningen påverkar inte brännvidden, bara glasindexet gör det.

Variablernas roller

Det du ställer in:

• Första ytans radie R₁ (cm)

Det du mäter:

• Brännvidd f (cm)

Så går undersökningen till

1. Öppna förinställningen Linstillverkarekvationen och tryck på Återställ. Denna lins har index n = 1.5, med sin andra ytas radie låst till R₂ = −20 cm.
2. Aktivera avläsningen av brännvidden.
3. Ställ in första ytans krökningsradie för varje försök och notera resulterande brännvidd.

Styrande ekvation

Linsmakarekvationen — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

En tunn lins brännvidd kommer direkt från dess glasindex och båda ytkrökningarna: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Så förutsäger en linskonstruktör optiskt beteende utifrån fysiska tillverkningsparametrar.

Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut

• Beräkna för ett försök f ur 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) med n = 1.5, R₂ = −20 cm. Jämför med tabellen.
• Förklara, med hjälp av linstillverkarekvationen, varför det att öka R₁ (göra första ytan plattare/mindre krökt) ökar brännvidden — en plattare lins böjer ljuset mindre.

Var det här syns utanför labbet

• Denna lins har R₁ > 0 och R₂ < 0 — båda ytorna buktar utåt (en bikonvex lins), den starkaste av de vanliga konvergerande formerna. Förklara, med hjälp av linstillverkarekvationen, varför en plankonvex lins (en platt sida, R = ∞) har längre brännvidd än en bikonvex lins av samma glas och jämförbar krökning.
• Tillverkare av glasögonlinser väljer ytkrökningar (inte bara glasindex) för att uppnå en ordinerad brännvidd samtidigt som vikt och kantjocklek hålls under kontroll. Förklara, med hjälp av linstillverkarekvationens struktur, varför två olika (R₁, R₂)-par kan ge exakt samma brännvidd.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Välkommen till Linsmakaren
2. Välj linsen
3. Tryck på Spela upp
4. Krökningen bestämmer brännvidden
5. Öppna panelen Egenskaper
6. Klart!

Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.

Öppna interaktivt labb →

Ladda ner labblad →

Tunnlinsformeln