Modern fysik
tidsdilatation i ljusklocka
Höj β — se den rörliga ljusklockan ticka långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas.
tidsdilatation i ljusklocka — interaktiv Modern fysik-simulering. Höj β — se den rörliga ljusklockan ticka långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
tidsdilatation
Höj β — se hur den rörliga ljusklockan tickar långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas.
En ljusklocka räknar tick genom att studsa en foton mellan speglar. Rörliga klockor mäter längre tur- och returtider i labsystemet med faktorn γ = 1/√(1−β²). Samtidig längdkontraktion håller c invariant — kärnan i tankeexperimenten om den speciella relativitetsteorin.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
En 'ljusklocka' studsar en ljuspuls mellan två speglar och tickar en gång per tur och retur. Om hela klockan rör sig med hög fart i förhållande till dig, observerar du då att den tickar långsammare, snabbare eller med samma takt som en identisk klocka i vila?
Förutsägelser att väga
- Långsammare — en rörlig klockas ljuspuls måste färdas en längre diagonal väg (i observatörens referenssystem), så varje tick tar längre tid.
- Snabbare — rörelsen får klockan att gå snabbare.
- Samma takt, eftersom ljus alltid färdas med c oavsett klockans rörelse.
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Hastighetsfaktor β = v/c
Det du mäter:
- Lorentzfaktor γ
- Dilaterad tid Δt (µs)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Ljusklockan och tryck på Återställ. Klockans egentid per tick är låst till 1 µs.
- Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den dilaterade tiden.
- Ställ in klockans fart (som en andel av ljusets fart, β = v/c) för varje försök och notera den observerade dilaterade tiden.
Styrande ekvation
Tidsdilatation — Δt = γ Δt₀
En klocka som rör sig med farten v = βc och observeras från ett vilande referenssystem förefaller gå långsamt med Lorentzfaktorn: Δt = γ·Δt_proper, där γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten är försumbar vid vardagsfarter men dramatisk när β närmar sig 1.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Jämför båda med tabellen.
- Förklara varför γ ligger nära 1 (knappt någon dilatation) vid låga farter men stiger kraftigt när β närmar sig 1 — ljusklockans diagonala väg blir dramatiskt mycket längre först när klockans fart blir en betydande andel av ljusets fart.
Var det här syns utanför labbet
- Ur perspektivet hos någon som färdas MED den rörliga klockan är det deras egen klocka som verkar normal — och en klocka på jorden som i stället verkar gå långsamt. Förklara varför tidsdilatation förefaller symmetrisk mellan två observatörer i relativ rörelse, och varför detta inte är en motsägelse (det avgörs av vilken observatör som faktiskt byter referenssystem).
- GPS-satelliter rör sig så snabbt att speciellt relativistisk tidsdilatation (plus en allmänt relativistisk effekt från svagare gravitation på hög höjd) ger en mätbar klockdrift, som korrigeras för i systemets konstruktion. Varför skulle det att ignorera denna mycket lilla effekt så småningom orsaka betydelsefulla fel i GPS-positionering?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Välkommen till Tidsdilatation med ljusklocka
- Välj relativitetsuppställningen
- Tryck på Spela
- Rörliga klockor går långsamt
- Öppna panelen Egenskaper
- Du klarade det!
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Speciell relativitet: Tidsdilatation