Modern fysik
tidsdilatation i ljusklocka
Höj β — se den rörliga ljusklockan ticka långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas.
tidsdilatation i ljusklocka — interaktiv Modern fysik-simulering. Höj β — se den rörliga ljusklockan ticka långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas. Gratis virtuellt fysiklabb i webbläsaren med SI-mätningar i realtid och en guidad genomgång.
tidsdilatation
Höj β — se hur den rörliga ljusklockan tickar långsammare (Δt = γ Δt₀) och staven förkortas.
En ljusklocka räknar tick genom att studsa en foton mellan speglar. Rörliga klockor mäter längre tur- och returtider i labsystemet med faktorn γ = 1/√(1−β²). Samtidig längdkontraktion håller c invariant — kärnan i tankeexperimenten om den speciella relativitetsteorin.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Undersökningsblad
Planera frågan innan du öppnar labbet
Sammanfattningen speglar den förrenderade sidan: drivande fråga, konkurrerande förutsägelser, variablernas roller, styrande lagar, uppställning, analys- och utvidgningsfrågor förblir synliga och i den här ordningen.
Drivande fråga
En 'ljusklocka' studsar en ljuspuls mellan två speglar och tickar en gång per tur och retur. Om hela klockan rör sig med hög fart i förhållande till dig, observerar du då att den tickar långsammare, snabbare eller med samma takt som en identisk klocka i vila?
Förutsägelser att väga
- Långsammare — en rörlig klockas ljuspuls måste färdas en längre diagonal väg (i observatörens referenssystem), så varje tick tar längre tid.
- Snabbare — rörelsen får klockan att gå snabbare.
- Samma takt, eftersom ljus alltid färdas med c oavsett klockans rörelse.
Variablernas roller
Det du ställer in:
- Hastighetsfaktor β = v/c
Det du mäter:
- Lorentzfaktor γ
- Dilaterad tid Δt (µs)
Så går undersökningen till
- Öppna förinställningen Ljusklockan och tryck på Återställ. Klockans egentid per tick är låst till 1 µs.
- Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den dilaterade tiden.
- Ställ in klockans fart (som en andel av ljusets fart, β = v/c) för varje försök och notera den observerade dilaterade tiden.
Styrande ekvation
Tidsdilatation — Δt = γ Δt₀
En klocka som rör sig med farten v = βc och observeras från ett vilande referenssystem förefaller gå långsamt med Lorentzfaktorn: Δt = γ·Δt_proper, där γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten är försumbar vid vardagsfarter men dramatisk när β närmar sig 1.
Det det utskrivbara arbetsbladet ber eleverna räkna ut
- Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Jämför båda med tabellen.
- Förklara varför γ ligger nära 1 (knappt någon dilatation) vid låga farter men stiger kraftigt när β närmar sig 1 — ljusklockans diagonala väg blir dramatiskt mycket längre först när klockans fart blir en betydande andel av ljusets fart.
Var det här syns utanför labbet
- Ur perspektivet hos någon som färdas MED den rörliga klockan är det deras egen klocka som verkar normal — och en klocka på jorden som i stället verkar gå långsamt. Förklara varför tidsdilatation förefaller symmetrisk mellan två observatörer i relativ rörelse, och varför detta inte är en motsägelse — båda tröghetsobservatörerna har lika mycket rätt, eftersom de inte är överens om vilka avlägsna händelser som är samtidiga (samtidighetens relativitet), så det finns inget entydigt „vem som egentligen är långsammare“ att vara oense om så länge båda är i likformig rörelse..
- GPS-satelliter rör sig så snabbt att speciellt relativistisk tidsdilatation (plus en allmänt relativistisk effekt från svagare gravitation på hög höjd) ger en mätbar klockdrift, som korrigeras för i systemets konstruktion. Varför skulle det att ignorera denna mycket lilla effekt så småningom orsaka betydelsefulla fel i GPS-positionering?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Välkommen till Tidsdilatation med ljusklocka
- Välj relativitetsuppställningen
- Tryck på Spela
- Rörliga klockor går långsamt
- Öppna panelen Egenskaper
- Du klarade det!
Öppna den interaktiva simuleringen för att bygga scenen, tryck på Spela och utforska med mätningar i realtid och en guidad genomgång.
Speciell relativitet: Tidsdilatation