Tidsdilatation: Tankeexperimentet med ljusklockan

1 · Förutsäg

En 'ljusklocka' studsar en ljuspuls mellan två speglar och tickar en gång per tur och retur. Om hela klockan rör sig med hög fart i förhållande till dig, observerar du då att den tickar långsammare, snabbare eller med samma takt som en identisk klocka i vila?

2 · Uppbyggnad

  1. Öppna förinställningen Ljusklockan och tryck på Återställ. Klockans egentid per tick är låst till 1 µs.
  2. Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den dilaterade tiden.
  3. Ställ in klockans fart (som en andel av ljusets fart, β = v/c) för varje försök och notera den observerade dilaterade tiden.

3 · Samla data

Hastighetsfaktor β = v/cLorentzfaktor γDilaterad tid Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Rita den dilaterade tiden Δt (y-axeln) mot β (x-axeln) för dina tre försök. Stiger kurvan långsamt först och sedan brant?

4 · Analysera

  1. Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Jämför båda med tabellen.
  2. Förklara varför γ ligger nära 1 (knappt någon dilatation) vid låga farter men stiger kraftigt när β närmar sig 1 — ljusklockans diagonala väg blir dramatiskt mycket längre först när klockans fart blir en betydande andel av ljusets fart.

5 · Utvidga

  1. Ur perspektivet hos någon som färdas MED den rörliga klockan är det deras egen klocka som verkar normal — och en klocka på jorden som i stället verkar gå långsamt. Förklara varför tidsdilatation förefaller symmetrisk mellan två observatörer i relativ rörelse, och varför detta inte är en motsägelse — båda tröghetsobservatörerna har lika mycket rätt, eftersom de inte är överens om vilka avlägsna händelser som är samtidiga (samtidighetens relativitet), så det finns inget entydigt „vem som egentligen är långsammare“ att vara oense om så länge båda är i likformig rörelse..
  2. GPS-satelliter rör sig så snabbt att speciellt relativistisk tidsdilatation (plus en allmänt relativistisk effekt från svagare gravitation på hög höjd) ger en mätbar klockdrift, som korrigeras för i systemets konstruktion. Varför skulle det att ignorera denna mycket lilla effekt så småningom orsaka betydelsefulla fel i GPS-positionering?

Fysiken bakom det här experimentet

Tidsdilatation

En klocka som rör sig med farten v = βc och observeras från ett vilande referenssystem förefaller gå långsamt med Lorentzfaktorn: Δt = γ·Δt_proper, där γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten är försumbar vid vardagsfarter men dramatisk när β närmar sig 1.

← Tillbaka till experimentet

Modern fysik

138 gratis utskrivbara labblad i fysik