Tidsdilatation: Tankeexperimentet med ljusklockan

1 · Förutsäg

En 'ljusklocka' studsar en ljuspuls mellan två speglar och tickar en gång per tur och retur. Om hela klockan rör sig med hög fart i förhållande till dig, observerar du då att den tickar långsammare, snabbare eller med samma takt som en identisk klocka i vila?

2 · Uppbyggnad

  1. Öppna förinställningen Ljusklockan och tryck på Återställ. Klockans egentid per tick är låst till 1 µs.
  2. Aktivera avläsningarna av Lorentzfaktorn och den dilaterade tiden.
  3. Ställ in klockans fart (som en andel av ljusets fart, β = v/c) för varje försök och notera den observerade dilaterade tiden.

3 · Samla data

Hastighetsfaktor β = v/cLorentzfaktor γDilaterad tid Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Rita den dilaterade tiden Δt (y-axeln) mot β (x-axeln) för dina tre försök. Stiger kurvan långsamt först och sedan brant?

4 · Analysera

  1. Beräkna för ett försök γ = 1/√(1 − β²), sedan Δt = γ·Δt_proper med egentiden 1 µs. Jämför båda med tabellen.
  2. Förklara varför γ ligger nära 1 (knappt någon dilatation) vid låga farter men stiger kraftigt när β närmar sig 1 — ljusklockans diagonala väg blir dramatiskt mycket längre först när klockans fart blir en betydande andel av ljusets fart.

5 · Utvidga

  1. Ur perspektivet hos någon som färdas MED den rörliga klockan är det deras egen klocka som verkar normal — och en klocka på jorden som i stället verkar gå långsamt. Förklara varför tidsdilatation förefaller symmetrisk mellan två observatörer i relativ rörelse, och varför detta inte är en motsägelse (det avgörs av vilken observatör som faktiskt byter referenssystem).
  2. GPS-satelliter rör sig så snabbt att speciellt relativistisk tidsdilatation (plus en allmänt relativistisk effekt från svagare gravitation på hög höjd) ger en mätbar klockdrift, som korrigeras för i systemets konstruktion. Varför skulle det att ignorera denna mycket lilla effekt så småningom orsaka betydelsefulla fel i GPS-positionering?

Fysiken bakom det här experimentet

Tidsdilatation

En klocka som rör sig med farten v = βc och observeras från ett vilande referenssystem förefaller gå långsamt med Lorentzfaktorn: Δt = γ·Δt_proper, där γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Effekten är försumbar vid vardagsfarter men dramatisk när β närmar sig 1.

← Tillbaka till experimentet

Modern fysik

138 gratis utskrivbara labblad i fysik